北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第一部分 复变函数 第六章 二阶线性常微分方程的幂级数解法

一、课后练习 1. 设 , 是二阶线性微分方程 对应的齐次方程的基本解组，直接验证是非齐次方程的特解. 2. 求方程 的通解. 3. 求方程 的通解

一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结思考题

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

7.1.1(单项选择)微分方程y\+2yy=sinx是() A.一阶线性方程B.一阶非线性方程C.二阶线性方程D.二阶非线性方程 (难度:A;水平a) 7.1.2(单项选择)微分方程y=0的通解是 () A. y=C B. y= Cx (难度B;水平a

（一） 引言 （二） 齐线性方程的解的性质及结构 （三） 非齐线性方程与常数变易法 （四） 作业

一、f(x)=expm(x)型 二、f(x)=e(p(x) cos ax+pm(x) sin ax)型 三、小结

（一） 可降阶的一些方程类型 （二） 二阶线性方程的幂级数解法 （三） 作业

一、ym=f(x,y,,y-)型 二、y=f(y,y',y-)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

1.2基本概念 一、常微分方程与偏微分方程 二、微分方程的阶 三、线性与非线性微分方程 四、微分方程的解 1.显式解与隐式解 2.通解与特解