„ 正规子群及判定 „ 定义 „ 判别定理 „ 判别法 „ 商群 „ 定义及其实例 „ 性质

„ 变换群 „ 变换群的定义 „ 变换群的实例 „ n元置换群 „ 置换的表示 „ 置换的乘法和求逆运算 „ 置换群中元素的阶与子群 „ 置换群的实例 „ 陪集及其性质 „ Lagrange定理 „ Lagrange定理的应用 „ 共轭关系与共轭类 „ 群的分类方程

„ 子群定义 „ 子群判别定理 „ 重要子群的实例 „ 生成子群 „ 中心 „ 正规化子 „ 共轭子群 „ 子群的交 „ 子群格 „ 循环群的定义 „ 循环群的分类 „ 生成元 „ 子群 „ 循环群的实例

我们在前面已经研究过集合,那时没有 过多地考虑一个集合内部元素之间的联 系.现在我们要在一个集合的内部引入 运算,并研究其运算规律,主要内容为:

线性空间是一个重要的代数结构，线性代数主要是研究有限维线性空间和线性映射的基本性质

用代数方法来研究数学结构,故又叫代数结构,它将用抽象的方法来研究集合上的关系和运算。 代数的概念和方法已经渗透到计算机科学的许多分支中,它对程序理论,数据结构,编码理论的研究和逻辑电路的设计已具有理论和实践的指导意义。 §1 代数系统的引入 §2 运算及其性质 §3 半群 §4 群与子群 §5 阿贝尔群和循环群 §6* 陪集与拉格朗日定理 §7 同态与同构

用数学方法表示命题陈述的逻辑结构，将形式逻辑归结为代数演算， 称为 “布尔代数”。将布尔代数用于集成电路逻辑门，称为逻辑代数

信流图是线性代数方程组结构的一种图形表达

3.4齐次线性方程组有非零解的 条件及解的结构

一线性方程组的相容性 二齐次线性方程组的解的结构 三非齐次线性方程组的解的结构 四齐次线性方程组的基础解系的求法