本章主要内容： 4.1 线性定常系统的能控性 4.2 线性定常系统的能观性 4.3 线性时变系统的能控性和能观性 4.4 离散时间系统的能控性和能观性 4.5 能控性与能观性的对偶关系 4.6 能控标准型和能观标准型 4.7 线性系统的结构分解 本章小结： • 线性定常系统的能控性的概念和判据 • 线性定常系统的能观性的概念和判据 • 线性时变系统的能控性和能观性的概念和特点 • 离散时间系统的能控性和能观性的特点和判据 • 系统的线性非奇异(等价)变换是一种基本的重要方法，在控制理论中有重要作用。 • 对偶系统和对偶原理有着多方面的重要应用 • 能控标准型和能观标准型的形式和变换方法 • 线性系统的结构分解的意义和分解方法

3.5.1 正规方程 3.5.2 Cholesky 分解法 3.5.3 QR 分解法 3.5.4 SVD 分解法

8.1 特征值和特征向量的计算 113 8.2 上海森伯形式、QR和QZ因式分解 117 8.3 舒尔分解和奇异值分解 119

7.1 行列式、逆和秩 95 7.2 线性系统的求解和LU因式分解 99 7.3 行梯形矩阵 102 7.4 Cholesky因式分解 104 7.5 QR因式分解 105 7.6 范数和条件数 108 7.7 超定方程组和欠定方程组 110

4 奇异值分解 4.1 奇异值，奇异向量和奇异值分解 4.2 奇异值基本性质 4.3 奇异值更多性质 ∗ 5 线性最小二乘问题的求解方法 5.1 正规方程法 5.2 QR 分解法 5.3 奇异值分解法 6 最小二乘问题的推广及其应用 ∗ 6.1 正则化与加权正则化 6.2 约束最小二乘 6.3 多项式数据拟合 6.4 线性预测 6.5 信号恢复 6.6 SVD：图像压缩 — 截断 SVD 6.7 SVD：图像配准 Rigid Alignment / Shape Registration

本章主要介绍脂类（主要是脂肪）物 质在生物体的分解及合成代谢。要求学生 重点掌握脂肪酸在生物体内的氧化分解途 径—β-氧化和从头合成途径，了解脂类物 质的功能和其他的氧化分解途径

采用室温离子注入和低压电镜原位观察的方法,研究了注氢对国产ODS铁素体钢微观结构的影响.结果表明:原始未注氢ODS铁素体钢中存在有一定数量的(Fe,Cr)2O3,室温注氢后,(Fe,Cr)2O3无明显改变;但将其加热至450℃,(Fe,Cr)2O3即开始分解;到550℃时,部分(Fe,Cr)2O3消失,残余(Fe,Cr)2O3的成分也发生了改变.与此相反,原始未注氢ODS铁索体钢的微观结构在加热过程中却没有明显改变,(Fe,Cr)2O3并不分解

一、Doolittle分解法 二、平方根法 1、 平方根法 2、LDLT分解法 三、追赶法

提出平均发泡寿命$\\bar τ$作为熔渣发泡效果的实验评价指标.在Na2B4O7-CaO-MgO熔体中,采用碳酸盐矿物作发泡剂,进行内生气源熔渣发泡实验.结果表明,发泡剂粒度、种类对熔渣平均发泡寿命的影响,可归因于熔渣中碳酸盐热分解行为的差异.在一定浓度范围内,熔体中CaO、MgO含量的变化,不仅改变熔体的物理性质,而且直接影响碳酸盐矿物的分解速度与生成气泡的大小,对熔体起泡过程和泡沫渣的稳定性也起重要作用

生产实际中遇到的线性规划问题常常是规模很大的，如果约束条件多到超过计算机容量 的程度，就会给求解造成困难。为了克服这一困难，对于大型问题，针对其具体结构，往往 可把它分解成几个较小问题来处理，这类方法称为分解算法