第一节 对弧长的曲线积分 一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义 第二节 对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 第三节 格林公式及其应用 一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用 第四节 对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 一、斯托克斯(stokes)公式 二、简单的应用 三、物理意义---环流量与旋度

第十九讲第二型空间曲面积分 Gauss公式 5-4-1第二型曲面积分 5-4-2 Gauss公式 课后作业: 课后作业: 阅读:第五章第四节:第二型曲面积分pp.165-172 预习:第五章第五节: Gauss公式和 Stokes公式pp.173-181 作业:习题4:pp172--173:1,(2),(3,(4),(6,(8),(10),(12) 习题5:p.181--182:1,(1),(3),(5),(7);2;3,(3) 5-4第二型曲面积分、 Gauss公式 本节专门讨论空间向量场

1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算

课堂内容已基本完成点、线、面的绘 图操作 从点的构建(输入),到三维线框模 型的建立,再到依照规则,在线框模 型上构建曲面,通过实例ⅪANLU连贯 起来 总结昆氏曲面的要点: 昆氏曲面缀面数与轮廓串连操作的关系 使用手动串连时的操作要领 注意:不同的昆法会产生不同的效果(曲面 强调:实践操作在软件学习过程中的重要性

第四节对面积的曲面积分 1.对面积的曲面积分的概念、性质 2.对面积的曲面积分的计算法

一、本单元的内容要点 1.曲面及方程; 2.柱面及旋转曲面; 3.二次曲面; 4.曲线及方程; 5.曲线在坐标平面上的投影

1.课堂内容已基本完成点、线、面的绘图操作 2.从点的构建(输入),到三维线框模型的建立,再到依照规则,在线框模型上构建曲面,通过实例 XUANLIU连贯起来 3.总结昆氏曲面的要点: 昆氏曲面缀面数与轮廓串连操作的关系 使用手动串连时的操作要领 注意:不同的昆法会产生不同的效果(曲面

第五节曲面及其方程 1.曲面方程的概念F(x,y,z)=0 2.旋转曲面的概念及求法 3.柱面的概念

本文基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论，具体研究了二种典型的运动

第5章曲线和曲面 5.1参数表示曲线和曲面的基础知识 5.1.1曲线和曲面的表示方法 1.显式表示 显式表示是将曲线上各点的坐标表示成方程的形式,且一个坐标变量能够用其余的坐标变量显式的表示出来。 2.隐式表示 隐式表示不要求坐标变量之间一一对应,它只是规定了各坐标变量必须满足的关系