第三讲多维随机变量及其概率分布 内容提要 (1)联合分布函数与边缘分布函数(关系与性质) (2)二维离散型随机变量(联合分布律及性质边缘分布,条件分布,独立性判断) (3)二维连续型随机变量(联合密度函数及性质,概率计算,边缘密度,条件分布及密度,独立性判断) (4)独立随机变量及相关性质(独立性判断,相关计算) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合和、商、积与极值的分布) (6)常见的两个二维分布(二维均匀,二维正态以及它们的相关性质)

一、充分统计量 在数理统计中,由样本来推断总体的前提是:样本包含了总体分布的信息。样本中包含的关于总体分布的信息可分为: 1、关于总体结构的信息,即反映总体分布的类型。如总体服从正态分布,则来自该总体的样本相互独立并均服从该正态分布,即样本包含了总体分布为正态分布的信息。 2、关于总体未知参数的信息,这是由于样本的分布中包含了总体分布中的未知参数

定义 5.6 设随机变量 独立同分布，且每个 ，则称随机变量

二维随机变量的边际分布假设二维离散随机变量

一、 统计量的定义 二、 三大统计分布 三、 抽样分布定理

一、统计量分布 二、三大统计分布 三、小结

一、总体与样本 二、统计量 三、几个常用的分布 四、正态总体统计量的分布

总体与样本 统计量 三大分布 正态总体的抽样分布

一、 随机样本 二、抽样分布 三、常用统计量 四、常用统计量的分布

§1 基本概念 §2 常用统计量的抽样分布 §3 n个重要统计量的分布 §4 总体分布的近似描述 §5 杂例