大数定律和中心极限定理是概率论的重要基本理 论,它们揭示了随机现象的重要统计规律,在概率 论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要 的意义。本章将介绍这方面的主要内容

2-1 基本概念 2-2 谓词公式及命题符号化 2-3 谓词演算的等价式与蕴涵式 2-4 前束范式 2-5 谓词演算的推理理论

通过系统的学习与严格的训练,全面掌握数学分析的基本理论知识、思想与方法;培养严格的逻辑思 维能力与推理论证能力:具备熟练的运算能力与技巧:提高建立数学模型,并应用微积分这一工具解决实 际应用问题的能力。通过学习与研究,激发学生热爱专业,增强建设祖国的事业心和责任感,为学习数学 专业的所有后续课程打下基础

国民经济核算体系是在一定经济理论的指 导下,综合应用统计、会计、数学等方法 ,为测定一个国家(地区、部门)在特定 时期内的经济活动(流量)和特定时点上 的经济成果(存量)所构成的一个相互联 系的系统。其各项总量指标及其组成,是 进行经济分析、经济预测和决策研究的重 要依据

在第一章中我们已介绍了内积空间的公理系统并给出过内积空间 的例子.内积空间是一种特殊的线性赋范空间,因此对于一般赋范空 间成立的那些结论对于内积空间也是适用的.但由于内积空间具有 “内积”这种结构,使得它有着比一般赋范空间更为特殊的性质.本章 将叙述这些特殊性质:正交基的存在性、正交投影以及空间上线性泛 函和算子的特殊表现形式. Hil ber t空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及Hahn- Bana ch延拓 定理(包括分析形式和几何形式).这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用 本章还将介绍这些定理在 Fourie分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

1.1R\的极限理论 在线性代数中我们学习了n维向量空间V={x1…x)x,∈R,1=1,…,n我们在 V,中定义了加法和数乘.特别的我们还定义了V,中的内积(,) 设x=(x1…xn),y=(1…,yn)是V中的向量,定义x与y的内积(x,y)为

含参积分提供了表达函数的又一手段。我们称由含参积分表达的函数为含参积分。这种形式的函数在理论 上和应用上都有重要作用,有很多很有用的特殊函数就是这种形式的函数 下面讨论这种由积分所确定的函数的连续性,可微性与可积性 定理1若函数f(x,y)在矩形[abcd上连续,则函数1(y)=Jf(x,y)d在c,l]上连续 注:在定理的条件下,有

一般的抽象系统都包含有许多影响因素多种因素共同作用的结果 决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素中判断出,哪些是 主要因素、哪些是次要因素。这些属于系统分析的内容,数理统计 中的回归分析、方差分析、主成分分析等都可以用来进行系统分析 这些方法的不足之处是:

灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将 些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义类别的方 法。按聚类对象划分,可以分为灰色关联聚类和灰色白化 权函数聚类