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一、线性空间的定义. 例 1 在解析几何里,讨论过三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加，也可以与实数作数量算法.不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的

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作为因式分解定理的一个特殊情形，有每个次数≥1 的有理系数多项式都能分解成不可约的有理系数多项式的乘积.但是对于任何一个给定的多项式，要具体地作出它的分解式却是一个很复杂的问题，即使要判别一个有理系数多项式是否可约也不是一个容易解决的问题，这一点是有理数域与复数域、实数域不同的

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定理设A是数域K上的n阶方阵.如果A的特征值全属于K,则A在K上相似于 Jordan形矩阵,并且在不计 Jordan块顺序的意义下 Jordan形是唯一的. 证明:此定理就是上一定理用矩阵的语言叙述出来 Jordan标准形的计算方法:

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2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、下三角矩阵定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

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1.集合、常量与变量、函数概念函数的定义,求定义域D,求函数表达式等(略)【考点】 2.函数的几种初等性质简述【考点】（1)有界性:f(x)|≤M,0x∈XCD; （2)单调性;z

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1.区域等概念邻域U(P,8)={P|PP|<8},内点,边界点,开集,(开)区域闭区域,边界点,有界点集,有界(开或闭)域,n维空间{(x1,x2, …,xn)},它的点及坐标x,n维空间中两点P(x1,x2,…,xn)与Q (y,y,…y)间的距离 y2-dta 等简单概念(叙述略,见教材)

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2混合积的坐标表示式设向量a=(a2,a1,a)B=(b,b,b,y=(cy,y,C

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第一节数列的极限一、数列的极限设xn=f(n)是一个以自然数集为定义域的函数,将其函数值按自变量大小顺序排成一列,x1 x2…称为一个数列.xn称为数列的第n项 ,也称为通项数列也可表示为{xn}或xnf(xn)

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2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、下三角矩阵。定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

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3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

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