第九章向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量的概念 思考题: 1.求点M(x,y,z)与x轴,xOy平面及原点的对称点坐标 解:M(x,y,z)关于x轴的对称点为M1(x-,-z),关于xOy平面的对称点为 M2(x,y-z),关于原点的对称点为M3(-x,-y-z) 2.下列向量哪个是单位向量? (1)ri+i+,(2a-(3)b=33 解:(1)∵=√12+12+12=√3≠1,∴r不是单位向量 (2)=()2+02+(=)2=1,a是单位向量 √ √2 (3)∵3)2++(2=,b不是单位向量

命题在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律,即 VOV= V1(2V3)=(V1V2)V3 V1(2V3)=(V1V2)⊕(VV3) 证明利用张量积的定义性质。 12.2.2线性变换的张量积的定义 定义12.5线性变换的张量积 设V1,V2为K线性空间,A为V1上的线性变换,B为V2上的线性变换。定义A和 B的张量积(记为AB)为V1V2上的线性变换: AB:V1V2→V1V2

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)

3线性方程组 1.3.1数域K上的线性方程组的初等变换 举例说明解线性方程组的 Gauss消元法。 定义(线性方程组的初等变换)数域K上的线性方程组的如下三种变换 (1)互换两个方程的位置 (2)把某一个方程两边同乘数域K内一个非零元素c; (3)把某一个方程加上另一个方程的k倍,这里k∈K 的每一种都称为线性方程组的初等变换。 容易证明,初等变换可逆,即经过初等变换后的线性方程组可以用初等变换复原。 命题线性方程组经过初等变换后与原方程组同解

本教材第2版为普通高等教育“十五”国家级规划教材，在国内同类教材中有着非常广泛和积极的影响。本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的，内容得到了必要而合理的调整，逻辑结构更加清晰明了本教材分上、下两册。本书为上册，内容包括实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数。Taylor定理，求导的逆运算。函数的积分。积分学的应用，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，以及多项式的插值与逼近初步（附录）。书中配有丰富的练习题，可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习，并且书后附有问题的解答或提示，以供参考

《社会实践》教学大纲 1 《劳动锻炼》教学大纲 3 《中医基础理论》教学大纲 5 《中医基础理论》见习大纲 11 《中医诊断学》教学大纲 12 《中医诊断学》见习大纲 18 《中药学》教学大纲 20 《中药学》见习大纲 29 《生物化学》教学大纲 31 《生理学》教学大纲 42 《病理学》教学大纲 53 《方剂学》教学大纲 64 《方剂学》见习大纲 76 《病理生理学》教学大纲 77 《药理学》教学大纲 86 《诊断学》教学大纲 98 《中医内科学》教学大纲 110 《中医内科学》见习大纲 120 《内科学》教学大纲 123 《内科学》见习大纲 143 《外科学》教学大纲 148 《外科学》见习大纲 177 《高等数学Ⅰ》教学大纲 192 《医古文》教学大纲 196 《医古文》见习大纲 203 《系统解剖学》教学大纲 204 《组织学与胚胎学》教学大纲 230 《医学免疫学》教学大纲 242 《病原生物学》教学大纲 248 《黄帝内经选读》教学大纲 262 《针灸推拿学》教学大纲 270 《针灸推拿学》见习大纲 276 《中医外科学》教学大纲 277 《中医外科学》见习大纲 285 《伤寒论选读》教学大纲 287 《伤寒论选读》见习大纲 297 《温病学》教学大纲 298 《中医妇科学》教学大纲 303 《中医妇科学》见习大纲 314 《中医儿科学》教学大纲 315 《中医儿科学》见习大纲 319 《影像诊断学》教学大纲 321 《影像诊断学》见习大纲 325 《传染病学》教学大纲 327 《传染病学》见习大纲 336 《金匮要略选读》教学大纲 337 《儿科学》教学大纲 343 《儿科学》见习大纲 355 《妇产科学》教学大纲 359 《妇产科学》见习大纲 375 《全科医学概论》教学大纲 377 《医学科研设计》教学大纲 387 《机能实验学Ⅰ》教学大纲 390 《机能实验学Ⅱ》教学大纲 394 《中西医骨伤科学》教学大纲 398 《中西医骨伤科学》见习大纲 405 《社区康复医学》教学大纲 408 《社区康复医学》见习大纲 413 《中西医急症学》教学大纲 415 《中西医五官科学》教学大纲 422 《中西医五官科学》见习大纲 429 《临床药理学》教学大纲 431 《临床免疫学》教学大纲 438 《临床生理学》教学大纲 441 《分子生物学》教学大纲 445

《社会实践》教学大纲 1 《劳动锻炼》教学大纲 3 《生理学》教学大纲 5 《麻醉生理学》教学大纲 16 《麻醉生理学》见习/实验大纲23 《药理学》教学大纲 26 《麻醉解剖学》教学大纲 38 《诊断学》教学大纲 50 《诊断学》见习大纲 62 《麻醉药理学》教学大纲 66 《麻醉药理学》见习（实验）大纲 75 《麻醉设备学》教学大纲 78 《麻醉设备学》见习大纲 89 《内科学》教学大纲 91 《内科学》见习大纲 121 《外科学》教学大纲 126 《外科学》见习与实验大纲 141 《妇产科学》教学大纲 149 《妇产科学》见习大纲 162 《儿科学》教学大纲 164 《儿科学》见习大纲 176 《疼痛诊疗学》教学大纲 180 《疼痛诊疗学》见习大纲 190 《危重医学》教学大纲 193 《危重医学》见习大纲 207 《临床麻醉学》教学大纲 211 《临床麻醉学》见习大纲 227 《高等数学Ⅰ》教学大纲 231 《基础化学》教学大纲 235 《有机化学》教学大纲 243 《系统解剖学》教学大纲 251 《组织学与胚胎学》教学大纲 277 《医学细胞生物学》教学大纲 289 《医学免疫学》教学大纲 296 《病理学》教学大纲 302 《生物化学》教学大纲 313 《病原生物学》教学大纲 322 《分子生物学》教学大纲 337 《病理生理学》教学大纲 341 《机能实验学Ⅰ》教学大纲 350 《机能实验学Ⅱ》教学大纲 354 《影像诊断学》教学大纲 358 《影像诊断学》见习大纲 362 《眼科学》教学大纲 364 《眼科学》见习大纲 370 《耳鼻喉科学》教学大纲 372 《耳鼻喉科学》见习大纲 389 《传染病学》教学大纲 391 《传染病学》见习大纲 399 《神经病学》教学大纲 401 《神经病学》见习大纲 410 《精神病学》教学大纲 412 《精神病学》见习大纲 419 《医学遗传学》教学大纲 426 《麻醉学导论》教学大纲 435 《医学科研设计》教学大纲 438 《医学统计学》教学大纲 441 《专业英语》教学大纲 446 《医学心理学》教学大纲 455 《急诊医学》教学大纲 461 《皮肤性病学》教学大纲 467 《皮肤性病学》见习大纲 474 《医疗实践与法律处理》教学大纲 476 《医患沟通与调适》教学大纲 480

《社会实践》教学大纲 1 《劳动锻炼》教学大纲 3 《人体结构学》教学大纲 5 《生理学》教学大纲 37 《药理学》教学大纲 48 《护理伦理学》教学大纲 60 《健康评估》教学大纲 66 《健康评估》见习大纲 83 《护理学基础》教学大纲 84 《护理学基础》见习大纲 105 《内科护理学（1）》教学大纲 106 《内科护理学（1）》见习大纲 115 《内科护理学（2）》教学大纲 118 《内科护理学（2）》见习大纲 125 《外科护理学》教学大纲 127 《外科护理学》见习大纲 146 《妇产科护理学》教学大纲 149 《妇产科护理学》见习大纲 159 《儿科护理学》教学大纲 161 《儿科护理学》见习大纲 169 《精神科护理学》教学大纲 171 《精神科护理学》见习大纲 177 《社区护理学》教学大纲 179 《高等数学Ⅰ》教学大纲 186 《心理学基础》教学大纲 190 《生物化学》教学大纲 196 《病理学》教学大纲 204 《社会学》教学大纲 210 《微生物学和免疫学》教学大纲 214 《护士礼仪与人际沟通》教学大纲 228 《护理学导论》教学大纲 236 《护理心理学》教学大纲 241 《护理教育学》教学大纲 247 《临床营养学》教学大纲 254 《病理生理学》教学大纲 259 《机能实验学》教学大纲 266 《护理管理学》教学大纲 270 《急危重症护理学》教学大纲 277 《急危重症护理学》见习大纲 284 《护理研究》教学大纲 285 《护理综合技能训练》教学大纲 291 《护理英语》教学大纲 296 《中医护理学（含康复护理学）》教学大纲304 《皮肤性病护理学》教学大纲 311 《五官科护理学》教学大纲 316 《五官科护理学》见习大纲 325 《老年护理学》教学大纲 327 《老年护理学》见习大纲 332 《助产士岗位培训课程》教学大纲 333 《社区护士岗位培训课程》教学大纲 338 《急危重症护理及技能训练》教学大纲 344