3-1 磁现象与安培安律 3-2 磁场与毕奥 萨伐尔定律 3-3 磁场的高斯定理和环路定理 3.5 运动电荷的电场与磁场

水流速度场的环量 现讨论静电场的另一个重要性质,即静电场的环量(或叫环流,由此将得到环路定理。为了便于理解,仍以流体中速度场为例 来介绍环量的概念。设水中某处有旋涡,对任一闭合曲线L,速度沿该闭合曲线一周的积分称速度的环量

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

5.2利用留数计算实积分

一、收敛性:有类似实幂级数的able定理 1.ble定理:若ak(z-b)在z=z收敛

一、无穷级数 除了实级数中,一致收敛级数的逐项可微性发展成为维尔斯特拉斯定理外,同类实级数的有关概念、定理与性质在此均适用

一、理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律. 二、掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能。 三、掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 四、了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点

使学生对可测函数序列的几乎处处收敛性,依测度收敛性 和几乎一致收敛性及它们的之间蕴涵关系有一个全面的了解 本节要点本节引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛 性.特别是依测度收敛是一种全新的收敛,与熟知的处处收敛有很大的差 异. Egorov定理和 Riesz定理等揭示了这几种收敛之间的关系. Riesz定 理在几乎处处收敛和较难处理的依测度收敛之间架起了一座桥梁

在数学分析中,我们己经知道,即使函数列在每一点收敛,也不能保证一致 收敛,因此,对可能在某个零测度集上不收敛的函数列而言,更谈不上一致收敛。 例如f(x)=x”处处0于,却不一致收敛。究其原因是自变量越靠近0越收 敛速度慢,只有更慢没有最慢,从而不可能一致收敛。但不难看出,只要挖去 个以1为右端点的小区间(1-6,1)后就有收敛最慢点x=1-8了,从而可以保 证一致收敛了。著名的俄国数学家叶果落夫( ETOPOB)任何可测函数都有 类似结果,即有下述定理成立

1、 完备性的定义和常见空间的完备性。 2、 完备空间的基本性质。 3、 纲的概念及初步应用。 4、 完备化定理：任何度量空间都可以完备化