针对非牛顿幂律流体在无限大旋转圆盘上层流边界层内三维流动与传热问题,在普朗特数为常数的条件下,利用广义Karman相似变换,将连续方程、动量方程及能量方程形成的偏微分方程组化成常微分方程组,再采用多重打靶法数值求解非线性两点边值问题.分别针对剪薄型流体、牛顿流体和剪厚型流体,得到不同幂律指标下的速度和温度分布及不同普朗特数下温度场的结果.结果表明径向速度分量的峰值随幂律指标的增大而增大,轴向速度受边界层厚度的影响较突出,盘表面的传热随幂律指标和普朗特数都呈现递增趋势.最后将本文流场结果与Andersson等在不考虑传热情况下的结果进行比较表明吻合性较好

运用水射流理论与土力学理论,建立了水射流土层扩孔方程.基于室内模拟实验,研究了射流参数与扩孔效果的关系,并验证了水射流土层扩孔方程的正确性.结果表明,增大射流流量比增大其压力对扩孔效果的提高更有效,实验参数βs主要与扩孔时钻杆的运动有关

一、平面方程的定义 二、平面方程的类型 三、两个平面的关系 四、点到平面的距离 五、空间平面小结

研究了大吸附雷诺数下,可渗透、膨胀或收缩的半无限长管道中的层流流动.采用自相似理论,把描述该模型的Navier-Stokes方程转化成一个四阶的非线性微分方程.应用奇异摄动方法,对该方程进行渐近求解.分析了不同的膨胀系数、吸附雷诺数对管道流动的影响.壁面收缩时,边界层变薄;壁面膨胀时,边界层变厚;当膨胀率与雷诺数之比大于1时,管道流动出现回流

本章描述弹性体的变形,导出几何方程,并指出几何方程与应变协调方程的等价性

方程x2-2x-3=0有两个根x1=3,x2=-1,把它化为方程:

通过求解一个相应的泛函的 极小函数而得到偏微分方程边值问 题的解,这种理论和方法通常叫作 偏微分方程中的变分原理,简称变 分方法。本章通过求解一类边值问 题和特征值问题简单介绍该方法的 理论及其应用

讨论Hilbert空间上半线性随机发展方程dY(t)=[AY(t)+f(Y(t))dt+G(Y(t))]dw(t)的稳定性。为此引进了适度解的正则性和常返性等概念,利用Liapunov直接法得到了此类随机发展方程的随机渐近稳定性、随机指教稳定性、p-稳定性和几乎必然指数稳定性的充分性判据。这些结果不但推广了有限维情形的工作,同时也发展了A.Ichikawa的工作

研究了一类关于浓度的三维稳态晶体生长控制方程.这类问题由于带有远场条件,无法按常规方法给出其解析解或数值解.在复数域内利用分离变量法,得到了这类方程的级数形式的解析解,而最后的解是实数形式.结果表明,固液界面前沿浓度是指数震荡衰减的

加入不同量的碳粉作造孔剂,挤压成型、烧结,获得气孔率20%~55%的多孔氧化铝陶瓷。研究了气孔率及烧结程度对强度的影响。对试样的强度与气孔率按不同方程拟合.结果表明:当烧结程度较低时,强度(σ)与气孔率(ρ)的关系对经验方程σ=σ0(1-ρ)m的拟合结果最好;当烧结程度较高时,强度与气孔率的关系更符合经验方程σ=σ0exp(-bρ)。经验常数m,b,σ0与烧结程度有关。随着烧结程度的提高,这些值下降