一、问题的提出 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 设某物体作直线运动,已知速度vv是时 间间隔,T上t的一个连续函数,且 v(t)≥0,求物体在这段时间内所经过的路程

一、概念的引入 1、割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同. 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程

定义: 设P是一个数域,元是一个文字,P是多项式环, 若矩阵A的元素是的多项式,即P2的元素,则 称A为九一矩阵,并把A写成A(4 注: ①∵PcPI孔],∴数域P上的矩阵一数字矩阵也 是一矩阵

4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于∑中任一向量,表达式a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m是唯一的,则称∑V为直和,记为

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

第二节三重积分 一、三重积分的概念及性质 例.非均匀分布立体的质量 一设有空间立体g2,当Ω的质量是均匀分布时, 则的质量M=9的体密度×?的体积 若Ω的质量不是均匀分布的则不能上述方 式算质量M 设空间立体Ω.其质量非均匀分布,体密度 μ(x,y,z)连续,求的质量M

8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: