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一、复数列的极限 二、级数的概念 三、典型例题 四、小结与思考

§1 复数及其代数运算  1. 复数的概念  2. 代数运算  3. 共轭复数 §2 复数的几何表示  1. 点的表示  2. 向量表示法  3. 三角表示法  4. 指数表示法 §3 复数的乘幂与方根  1. 复数的乘积与商  2. 复数的乘幂  3. 复数的方根 §4 区域  1. 区域的概念  2. 简单曲线（或Jordan曲线)  3. 单连通域与多连通域 §5 复变函数  1. 复变函数的定义  2. 映射的概念  3. 反函数或逆映射 §6 复变函数的极限与连续性  1. 函数的极限  2. 极限的运算性质  3. 函数的连续性

1.Levi逐项积分定理

由定义1,矩形脉冲本身是偶函数,故极限也是偶函数。 由抽样性证明奇偶性

4.1导数定义和某些初等函数的导数 1.定义设y=f(x)在(a,b)上定义,x∈(a,b),若极限

1.关于实数的基本定理 子列 定义1在数列{xn}中,保持原来次序自左至右任一选区无限多项,构成新的数列,就称为(x}的子列,记 为 子列的极限和原数列的极限的关系 定理1若imx=a,则{x}的任何子列}都收敛,并且它的极限也等于a 注:该定理可用来判别{xn}不收敛。 例:证明{sin}不收敛

一、无穷小量 与无穷小数列的概念相类似,我们给出关于函数为无穷小量的定义

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复数项级数 复数列的极限 复级数 幂级数 收敛园与收敛半径