1. 在正规战争模型(3)中,设乙方与甲方的战斗有效系数之比为 a/b=4,初始兵力 x0与 y0相同. (1) 问乙方取胜时的剩余兵力是多少,乙方取胜的时间如何确定

重点: 1、命题(简单命题, 复合命题)及符号化(联结词) 2、公式类型(可满足,永真,永假) 3、等值演算( 证明A  B) 4、联结词完备集 ( 用指定联结词表示任意公式) 5、主析（主合）取范式, 成真(假)赋值 6、推理证明(推理规则)

（1992 年全国大学生数 学模型联赛题 A） 某地区作物生长所需的营 养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地 区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下 列 表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨，kg 表示公斤.当 一个营养素的施 肥量变化时

案例概述: 有7种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱的宽和 高是一样的,但厚度(t,以厘米计)及重量(a,以kg计)是不同 的。下表给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量

2.3独立随机变量,条件分布 一、相互独立随机变量 随机事件A与B相互独立,若

问题:根据极限的定义,只能验证某个常数A 是否为某个函数f(x的极限,而不能求出函数f(x的 极限.为了解决极限的计算问题,下面介绍极限的运 算法则;并利用这些法则和§2.1及22中的某些结 论来求函数极限

例设ay+bx2y+i(x3+cxy2)为解析函数,求a,b,c的值 解设f(z)=(ay3+bx2y)+i(x3+cxy2)=u+i

1.设x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,x1>x2时,都有fx1)>fx2),则 (a)对任意x,f(x)>0(b)对任意xf\(x)≤0 (c)函数f(一x)单调增加 (d)函数f(一x)单调增加

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态如图: 曲线弧AB是单增的曲线但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点