已讲:一个解析函数在它的解析区域内各处的函数值 有很强的内在联系,这突出表现在柯西积分公 式及其推论。 本章:讨论这种关系的另一种表现形式:解析函数的 积分值与函数的奇点的关系

用行波法求解波动方程的基本思想: 先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。 评述:这一思想与常微分方程的解法是一样的。 关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次 二阶偏微分方程

根据优势区相图中物质的稳定区是由一线性不等式组的解确定,且呈凸多边形这一性质,本文提出了引入一组恰当的目标函数,与线性不等式组组成线性规划问题,由其解可确定凸多边形的顶点,从而获得优势区相图的方法。并编制了FORTRAN语言通用程序,在M-150机上通过运算,所得结果与文献相符。本方法具有数学模型明确、可靠,物理概念清楚,通用性强,准确性高,运算速度较快等优点

主要内容:利用复变函数论求二阶线性齐次常微分方程的级数解。 级数解法的基本思想:把方程的解表示为以z为中心、带有待定 系数的幂级数,将这个幂级数带入方程及定解条件,求出所有待 定系数即该方程的解

空间中的点P(x1,x2,x3)可 与具有同样坐标的矢量T相对应,这个矢量常称为尸点的径 矢。如果矢量r依赖于某个变量t,则我们可构成(dx1dt dx2/dt,dx3/dt),容易验证,它也是矢量。这个失量常记 为U=dT/dt。类似地,可构造矢量a=dv/af。一般地

令R代表所有m个实数x=(x2,…,x)组成的空 间,x也称为Rm的点.x(i=1,2,…,m)称为x点的坐 标.在R的任两点x与y之间可以引进一度量 |x-y={(x-y)2+…+(xm-ym)2,(111) 称为欧氏度量.于是可由此定义Rm的一拓扑 设V是R中的开集,映照fV→把V映入R的 一子集.设x∈V映为∈V,表示为 x→=f(x) 于是x的坐标x与x的坐标x(a=1,…,n)之间有一函 数关系:

解析延拓:将解析函数定义域加以扩大 一、解析延拓的一个例子 幂级数:1+z+z2+…在以z=0为圆心的单位圆内代表一个

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无穷级数: 一系列无穷多个数u1,2,3n…写成u1+u2+u3+…+un+… 就称为无穷级数,记为∑un。这仅仅是一种形式上的相加。 这种加法是不是具有‘和数呢?这个和数的确切意义是什么 呢?

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