工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

1引言 问题的提出 在实际问题中常遇到这样的函数 J=(x),其在某个区间[a,b上 是存在的。但是,通过观察或测量或 试验只能得到在[,b区间上有限个 离散点x0x1xn上的函数值 y;=f(x;), (=0,…,n)或者∫(x)的函数表达 式是已知的,但却很复杂而 不便于计算,希望用一个简单的函数 来描述它

《中国通史》的编撰工作，是从一九七五年开始的。当时的想法是写三 部通史。一部小型的，二十万字。一部中型的，二百万字。一部大型的，六 百万字。后来，中型本有了二百五十多万字的草稿，因具体的困难，没有把 工作继续下去。小型本，即《中国通史纲要》，于一九八○年六月完稿，约 三十万字，同年十一月由上海人民出版社出版，后来又由外文出版社出版了 英文本、日文本、西班牙文本。大型本，即本书，于一九七九年开始工作。 一九八三年在全国哲学社会科学规划会议上定为重点科研项目

朱元璋（1328—1398）幼称重八，初名兴宗，字国瑞，出生于一个贫苦 农民的家庭。祖籍为金陵句容（今属南京市）朱家巷，祖上数代都是庄稼汉， 由于忍受不了官府的横征暴敛，几度流浪，几经迁徙，直到他父亲这辈才落 户到濠州（今安徽凤阳）。先是住在钟离东乡，后来又搬到西乡，最后总算 在孤庄村找到了落脚地

5-1多项式插值的问题 前面根据区间[ab上给出 的节点做插值多项式Ln(x) 近似f(x),一般总认为L1(x)的次 数n越高逼近(x)的精度 越好,但实际上并非如此。这是 因为对任意的插值节点 ,当n>0时,L(x)不一定收敛 到∫(x),本世纪初龙格 ( Runge)就给出了一个等距节 点插值多项式Ln(x)不收 敛的f(x)的例子。他给出的函数 为f(x)=1(1+x)

1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

一、法律概念的历史发展 (一)古汉语中“法”的词义 在汉语言中,“法”字的古体是“灋”,商鞅变法, 改“法”为“律”。许慎解释:“律,均布也。” “律者,所以范天下之不一而归于一,故曰均布。” 最早将“法”、“律”二字合而为“法律”一词以 指称一种规范体系的人,是春秋时代的管仲。他曾 说:“法律政令者,吏民规矩绳墨也。”不过,在 中国古代更为通用的是“刑律”,“法律”主要是 近代以后的用法

一、目的 氮、磷、钾是作物营养三要素的肥料,也是生产上使用最普遍的,通过实验检定其 主要理化特性,可以巩固课堂理论知识,并为正确地鉴别和使用肥料打下基础

生物试验是一个系统过程。该部分举例介绍田间试验、土壤培养试验、溶液 培养和砂砾培养试验的全过程及各种试验的主要环节、技术要点和注意事项。以 使学生对该试验全貌有一个总体印象,至于技术细节,将在第二部分详述

中国史学的更新,既需要改造传统史学,也需要以科学 的眼光与求真的精神,重新审视并借鉴域外史学的一切优秀 的遗产。从新时期域外史学的引入及其对我国史学的实际影 响来看,这里的“域外”主要指的是西方史学。 在世界史学发展的长河中,西方史学与中国史学一样,也 以其丰富的遗产与源远流长的传统而独树一帜,对后世的世 界史学文化产生了重大的影响。如此说来,西方史学之引进, 不仅为更新中国的传统史学增添了一种活力,而且也有可供 我们吸取有价值的学术成果,这于我们进一步加深对历史学 发展的客观规律性的认识,对建设中的我国马克思主义新史 学都是不无裨益的