2向量的线性关系 一.概念 为了进一步研究线性方程组的有解性和工程技术实际问题以及理论的需要,我们在本 节研究向量的概念及其线性关系。 在向量代数一章里,我们已经知道,空间向量(向径)OM={x,y,z}(其中M (x,y,z))与有序三数组一一对应。将此推广到一般n元有序数组得到n维向量的概 念

一、学习目标 通过本节课的学习,知道多个随机变量的期望和方差的性质,以及随机变量之间的协方差、相关系数概念,并会做二维随机变量的协方差和相关系数等简单问题 二、内容讲解 二维随机变量的期望与方差的性质:

附录2数域命题量词 1数域 一个含有数0,1的数集F,如果其中任意两个数关于数的四则运算封闭除法的除数不为零),即它们的和,差,积,商仍是F中的数,则数集F就称为一个数域

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

控制理论发展概况 一、控制论:1948年美国数学家维纳《控制论》 二、1940—1950经典控制理论单机自动化 三、1960—1970现代控制理论机组自动化 四、1970—1980大系统理论控制管理综合 五、1980—1990智能控制理论智能自动化 六、1990—21c集成控制理论网络控制自动化

一、问题的提出 二、风险资产定价理论发展进程图示 三、圣.彼得堡悖论(st. Petersburg paradox) 四、亨利.马可维兹的投资组合理论(Harry Markowitz' Portfolio Theory) 五、资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,capm 六、莫迪里安尼(Modigliani)和米勒()的资本结构定理,mMT 七、罗尔(Roll)和罗斯(Ross)的套利定价模型,APT 八、金融衍生品定价:远期、期货和期权的定价 九、几点评论

比较之维 此岸与彼岸 ——中西方文明的两个世界 世人笑我太疯癫 ——中西疯癫体验论之比较 文明的进步及其无奈 ——从《规训与惩罚》看中西方思想差异 东西方悲剧意识论 ——由尼采《悲剧的诞生》所想到的 浅论印度与西方的古代性欲观 东西方思维、美及其它 ——《柏拉图文艺对话集》读书札记 二十年的绝响 ——论海子与梵高的形而上统一 经典品读 此一人间，彼一《人间》 ——由《人间词》看王国维及其《人间词话》 一蓑烟雨任平生 ——读林语堂《苏东坡传》 瓦西列夫《情爱论》批判 芦苇之思 ——读帕斯卡尔《思想录》有感 飞与艺术创造 ——从尼采《悲剧的诞生》谈起 古典传奇的再现 ——读《渴望生活——凡·高的故事》 华夏美魂 朽木之美 ——华夏审丑意识简论 宇宙一大书法，书法一小宇宙 ——谈谈我眼中的书法艺术 弈中之美以及弈与文人审美的关系 刺绣艺术折射的中国审美文化 由“饮食”之管,窥“中华美学” ——谈中华饮食文化与美学 梵章佛典 无声的死亡之舞 ——读《死亡》有感 瑜伽中的美及与当下社会的联系 从《瑜伽经》及《爱经》 谈印度思想的爱欲观 胡椒树下的克里希纳穆提 --------关于爱、真理和美 泰戈尔·再生者的智慧 ——读《人生的亲证》有感 名作鉴赏 《白鲸记》的文化阐释 俄罗斯灵魂的旷野流浪 ——浅谈《卡拉马佐夫兄弟》 田园中的自然 ——贝多芬《第六交响曲》赏析 走进卡门的世界 ——听比才歌剧《卡门》有感 光芒四射的凄美绝唱 ——赏音乐剧《剧院魅影》之感 苦乐圆融的浪漫 ——《牡丹亭》解析 学艺心语 我的音乐四季 莫扎特音乐作品浅析 ——献给莫扎特诞辰 250 周年 红舞鞋 “气韵生动”中的藕断丝连 艺术的黑白前世和迷乱今生 ——参观上博断想

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强

将0. 46%含碳量(质量分数) 的石墨化碳素钢在万能材料试验机上进行室温压缩变形, 试验钢表现出良好的压缩变形性能.根据载荷-位移曲线的变化特点, 试验钢的压缩变形过程以位移7. 0 mm (对应相对压下量为58. 3%) 为节点分为两个阶段: 在位移≤7. 0 mm的压缩阶段, 载荷呈线性增加, 压缩试样的鼓度值逐渐增加而达到一个极大值(14. 6%), 压缩试样中心位置的维氏硬度增幅最大, 为38. 1 HV, 至位移7. 0 mm时试样端面径向伸长率的增幅为34%;而在位移 > 7. 0 mm的压缩阶段, 载荷呈指数增加, 压缩试样的鼓度值从极大值开始逐渐减小, 至位移为10. 72 mm时(相对压下量为89. 3%), 试样端面的径向伸长率相比于位移7. 0 mm时增加了83. 1%, 压缩试样的中心位置的维氏硬度增幅最小, 为32. 7 HV.上述试验数据表明, 在位移≤7. 0 mm的压缩过程中, 压缩试样内的三个不均匀变形区的位置与传统压缩模型一致, 但是当压缩变形进入位移 > 7. 0 mm的压缩过程中, 试样中心位置已不再是传统压缩模中变形程度最大的变形区了, 即在这个阶段试样中的3个不均匀变形区的变形程度发生了改变.正因这种不均匀变形区变形程度的改变导致了变形过程中载荷的急剧增加和鼓度值的减低.另外, 在压缩变形过程中, 三个不均匀变形区中石墨粒子的微观变形量总是高于铁素体基体, 其原因之一可以归结为石墨粒子中层与层之间容易于滑动的结果

定义1设IRn中的向量组A:a1,2,…an 线性无关,β是IR中中任一向量, 则,a1,a2,…,an线性相关(因为这 是n+1个n维向量,向量个数大于向量维数),于 是根据第三章第二节定理2知道向量可以用a1, a2…a唯一线性表示 =k1a1+k2a2++knan 我们称向量组A:a1,a2,…,an为空间 IR的一组基(basis),把数k1k2,k称为 向量在基a1,a2,…,an下的坐标