本章主要讨论经下五个问题： 1. 向量的概念及其线性运算； 2. 空间直角坐标系与向量的表示； 3. 向量空间的概念； 4. 向量的线性关系及向量组的秩与极大无关组； 5. 向量空间的维数、基及向量的坐标

工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量

采用凸轮式高速形变试验机,压缩端面上带凹槽并在凹槽里充满不同软化温度的玻璃粉作润滑剂的圆柱形试件的方法,其变形温度为850—1150℃,变形速度为5—80S-1,变形程度为Ln(h0/h1)=0—0.6931。对40MnB等四个合金结构钢进行高温高速下塑性变形阻力实验研究。本文不仅提供了40MnB变形阻力计算图表,而且对目前常用变形温度对变形阻力的影响项具有两种不同结构型式的拟合曲线采用非线性回归进行分析比较,提出了拟合精度较高的变形阻力数学模型

分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5 mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证

HASH造表、查表方法广泛而有效地应用于计算机基本软件和应用软件的设计中,尤其在计算机的数据处理和数据库技术中,更为如此。本文使用初等的数学方法对这种先进的查找技术的效率—表平均查找长度A进行了理论上的讨论,同样得到了前人已经得到的两个理论计算公式。此外,我们还在M—150计算机上做了随机模拟试验,得到了一系列试验结果,支持和验证了理论的正确性

本文概要的介绍了结晶器热变形的数学模型,以及用有限单元法求解结晶器热变形问题。热变形计算的结果与实际测定的数据是一致的,在数值上,计算结果比实际测定值平均大10%

符山铁矿拥有三个生产采区,根据它们的原矿石产量、品位和含硫、矽条件,对原矿石做合理调配,以保证商品矿石的质量指标要求,并获得最佳利润指标。本文应用线性规划单纯形方法求解配矿方案,给出了符山铁矿配矿问题的数学模型和相应的单纯形表,用FORTRAN语言程序,在M-150大型机上实现的。计算结果得出符山矿最优配矿方案,分析了影响提高利润指标的因素,并提出适于符矿具体情况的配矿方案,以及进一步改善经济效益的意见

本文从电机的基本矩阵方程入手,用座标变换方法推得了无换向器电动机的数学模型及其简化传递函数,讨论了一些物理量对其动特性的影响,阐明了无换向器电动机闭环控制系统的组成与特性,提出了改善动态特性的方法。研究结果表明,简化传递函数具有足够的准确性;无换向器电动机闭环控制系统具有与直流电动机闭环控制系统极其相似的动态性能;采用磁场调节与电枢调节相结合的控制方式,可以使系统的动态性能得到很大改善

球磨机制粉系统具有大惯性、大时滞和强耦合等特点,很难建立精确的数学模型.本文分析了球磨机制粉系统的动态特性,并为其设计分散线性自抗扰控制方案.该方案综合分散控制和线性自抗扰控制器的优点,结构简单,不依赖于对象精确模型,可以对被控对象中存在的耦合、干扰和不确定性等进行估计并补偿.根据实际现场要求,对球磨机制粉系统进行设定值跟踪实验、输入扰动实验和性能鲁棒性实验,并比较所设计方案与PID方案的控制性能.结果表明,分散线性自抗扰控制具有更强的解耦能力和抗干扰能力,且性能鲁棒性更优

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的