级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明

物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

对于模拟滤波器,已经形成了许多成熟的设计方案,如巴特 沃兹滤波器切比雪夫滤波器考尔滤波器,每种滤波器都有自己 的一套准确的计算公式,同时,也已制备了大量归一化的设计 表格和曲线,为滤波器的设计和计算提供了许多方便,因此在 模拟滤波器的设计中,只要掌握原型变换,就可以通过归一化 低通原型的参数,去设计各种实际的低通、高通、带通或带阻 滤波器

对于模拟滤波器,已经形成了许多成熟的设计方案,如巴特 沃兹滤波器切比雪夫滤波器考尔滤波器,每种滤波器都有自己 的一套准确的计算公式,同时,也已制备了大量归一化的设计 表格和曲线,为滤波器的设计和计算提供了许多方便,因此在 模拟滤波器的设计中,只要掌握原型变换,就可以通过归一化 低通原型的参数,去设计各种实际的低通、高通、带通或带阻 滤波器

换热器运行过程中,由于换热介质的流动而引起传热元件的 振动,称之为换热器内流体诱发振动这种振动会引起换热器的额 外压力损失、噪声和传热元件的破坏本世纪60年代以来,随着换 热器容量的不断增加,有关振动破坏的事例逐渐增多,目前已引 起世界各国的普遍重视 随着流体的流动,换热器内的传热元件总会产生一些微小的 振动,这并不导致损坏.只有当流体诱发振动的频率与传热元件的 固有频率一致或相当接近时,传热元件的振幅激增,才致其破坏 通常,传热管是换热器中挠性最大的部件,对振动也最敏感因 此

生物化学可以认为是生命的化学,是研究微生物植物、动物及人体等的化学组成和生命 过程中的化学变化的一门科学 生命是发展的,生命起源、生物进化、人类起源等说明生命是在发展,因此,我们对生命化 学的认识也是在发展之中 现代科学是从15世纪下半叶才开始的:那时,资本主义兴起,自然科学冲破了中世纪封 建宗教的束缚而较快地发展起来:而现代生物化学可以从拉瓦锡研究燃烧和呼吸叙述起,那 是18世纪的下半叶,约相当清乾隆年间 法国的著名化学家拉瓦(Attoine-Laurent- Lavoisier,1431794年曾对农业和工 业的发展作出贡献;他还对街道的照明系统付出了聪明才智,从而导致他钻研燃烧现象,并进 一步研究呼吸作用,也就是不发光的燃烧作用

如果两个概念真正构成了逻辑上的对立,也就是说其中 的一个概念是另一个的补充,那么,实际上从一个概念就可 以得出另一个概念来。即使我们有限的智力不能一眼就看清 这两个概念,不能仅仅根据它们的对立,就从一个完整的概 念中得出另一个完整的概念来,但是这一个概念对另一个概 念来说,无论如何也是一个重要的说明,而对它的很多部分 来说,是充分的说明。因此,我们认为《防御》一篇前儿章 中与进攻有关的各点就是相应地对进攻的充分的说明

就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些事件是不够 的,更重要的是对事件发生的可能性做出定量的描述.这 工就涉及到一个概念一事件的概率Probability).直观 地说,个事件的概率(记为)就是能刻画该事件发生的 可能性大小的一个数值.因此,凭直觉我们可以说,在掷 一枚硬币的试验中“出现数字面”的概率为,而在掷一颗 骰子的试验中“出现‘1’点”的概率为.但是,对一般 的事件而言,单凭直觉来确定其发生的概率显然是行不通 的,必须从客观的本质特征上寻求概率的界定方法那么 ,概率有客观性吗?数学上如何定义呢?下面,我们将逐 工步明确这些问题

一般我们把研究对象的全体称为总体(或母体),而 把每一个研究对象称为个体例如,在研究某灯泡厂生产 工的灯泡质量时,该厂生产的灯泡全体构成的一个总体,其 工中每只灯泡都是个体;研究某班高等数学课程的成绩时, 该班每个同学都是个体,全体同学构成一个总体 工 在实际问题中,人们主要关心的往往是研究对象的某 个(或某些)数量指标及其在总体中的分布情况如研究 工灯泡的质量时,关注的是灯泡的使用寿命这一指标;在研 工究大学生的体质时,则主要关心的是大学生的身高、体重

由上海市环境保护局组织专家、教授编写的废水处理系列培 训教材终于问世。该套书是我国实施环保操作人员培训工作的成 果展示,又是环境教育百花园中一枝盛开的鲜花。 90年代初,上海市环境保护局会同市经委、市劳动局、市工业 技术发展基金会和高等院校等单位,开展了上海市环保设施操作 工技术等级标准的调研,并编制了相应的标准草案经多方协调 后,上海市劳动局和环境保护局联合颁发了上海市《工业废水生化 法处理操作工技术等级标准》和《工业废水物化法处理操作工技术 等级标准》(试行),为废水处理设施操作人员的培训工作提供了法 规依据,在该领域里堪称范例