基本概念 定义与例子 关于未知函数(x1,∞2,……,n)的偏微分方程是形如 F(,, Du, ur,r1,r1T2' (11.1) 的关系式,其中,x=(x1,x2,…,mn),Du=(tx1,ux2 F是关于自变量x和未知函数a及a的有限多个偏微商的已 知函数.F可以不显含未知函数及其自变量x,但必须含有 未知函数的偏微商.涉及几个未知函数及其偏微商的多个偏微分 方程构成一个偏微分方程组.除非另有说明,我们限制自变量 x=(x1,x2,…,xn)取实数值,并设函数a及其出现在方程中 的各阶偏微商连续

约束极值问题的算法 一、惩罚函数法(suMT) 1.问题:minf(x) s.t.g(x)≥0i=1,…,m minf(x) s.t.g(x)≥0这里g(x)=(g1(x),…,gm(x) min f() S.t.x∈D D={x|g(x)≥0}:可行点集或可行解集

9.2双组分溶液的气、液相平衡 9.2.1理想物系的气液想平衡 (1)气液两相平衡共存时的自由度 F=N-+2=2-2+2=2 自由度2个,在t、p、y、x4个变量中,任意确定其中的两个变量,则物系的状态被唯一确定, 余下的参数已不能任意选择。一般精馏在恒压下操作(p一定),物系只剩下1个自由度。如指定温度t ,则气液组成y、x均为t的函数被确定。后面讨论t-x(或y),或x-y的函数关系

Lecture 2 Differential geometry of curves 2.1 Definition of curves 2.1.1 Plane curves Implicit curves f(, y)=0 Example:x2+y2=a2 It is difficult to trace implicit curves It is easy to check if a point lies on the curve Multi-valued and closed curves can be represented

EROSPACE DYNAMiCS EXAMPLE: GWE ACCELERATIoN of THE TIP 0F认ERU0毛R人TM5Hc人AF LDk小 G For A650LUT # CCELER升T10 N UTH RES/∈ct T0wE工NERT1 AL FRAME (∈ TH IN THiS CASE)

利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、 拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等;再 利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图形.描绘函数图形的一般步骤是: (1)确定函数y=f(x)的定义域,讨论其周期性和对称性; (2)确定曲线的渐近线;

2.1随机过程的基本概念和例子 定义2.1.1:设(,F,P)为概率空间,T是某参数集,若对每一个t∈T,(tw 是该概率空间上的随机变量,则称X(t,w)为随机过程(Stochastic Process 随机过程就是定义在同一概率空间上的一族随机变量。随机过程X(tw)可 以看成定义在TxQ上的二元函数,固定wo∈Ω,即对于一个特定的随机试验, 称X(t,wo)为样本路径(Sample Path),或实现(realization),这是通常所观测到的 过程;另一方面,固定t∈T,X(to,w)是一个随机变量,按某个概率分布随机 取值

Q=kF△tm Q=单位时间的传热量KJ/H) W Kcal K=传热系数km2H℃)(W/m2C) F传热面积(m2) △tm载热体和吸热体的平均温差(℃C)

Ch. 3 Estimation 1 The Nature of statistical Inference It is argued that it is important to develop a mathematical model purporting to provide a generalized description of the data generating process. A prob bility model in the form of the parametric family of the density functions p=f(:0),0E e and its various ramifications formulated in last chapter

第一章概述 1.1概述 一、国、内外水泥路面发展的基本概况 1.水泥路面发展简史 最早: a公元前1世纪,罗马人采用火山灰作胶凝剂,砾石为集料修筑建筑、水利、港口等工 程。 b秦汉,中国人开始用熟糯米浆和石灰作胶凝材料修筑地坪、城墙、墓穴(长城和宋代 古墓的考古发现 c.1824年10月17日,英国工匠 leads和 Aspdin取得波特兰水泥(portland cement)发明 专利。 d.1865年,英国修筑第一条水泥路面。 e.1914年,德国人 Friedrich修建了水泥路面的汽车专用城市道路。 f.1924年,法国人 Daniel Boatest在法国43号公路上铺筑18cm厚,10—20m接缝的碾压混 凝土路面