一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结

12.7高阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构

一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构 三、常数变易法 四、小结

一、 型的微分方程 二、 型的微分方程 三、 型的微分方程

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 du(x,y)=(x,y)dx+(x,y)dy全微分方程 则P(x,y)dx+(x,y)dy=0或恰当方程

1. 求方程 过点 的积分曲线． 2. 设函数 在区间 中是方程 的解，试证函 数 (c 是任意常数)也是这方程的解，并确定它的定义区间． 3. 求函数 (c 是任意常数, 是常数)满足的微分方程. 4. 求函数 ( 是任意常数)满足的微分方程

一、常系数齐线性微分方程的解法 二、常系数非齐线性微分方程的解法

4.1 线性微分方程的一般理论 4.2 常系数线性微分方程的解法

二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式 n-1 二阶常系数齐次线性方程的标准形式

一.微分方程在几何中的应用举例 二.微分方程在物理学中的应用举例 三.其它应用举例