在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

1、 为什么要用数值(近似)方法？ 2、 有哪些数值(近似)方法？ 3、 数值(近似)方法的精度如何？ 4、 如何实现这些数值(近似)方法？

第一章绪论与数值计算中的误差 1绪论 1、数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。数值分析所研究的问题,是为求解各类数学问题去构造算法、分析算法和使用算法。用计算机解决科学计算问题的过程:

第一章数值计算中的误差 一、舍入方法与有效数字 1.绝对误差与相对误差 2.舍入方法 3.截断法

常微分方程分为 （1）初值问题（8.1节) （2）边值问题（8.2节)

乘幂法是适用于求一般矩阵按模最大特征值及相应特征向量的算法

西安电子科技大学：《计算方法》课程教学资源（PPT课件）数值积分与数值微分（2/2）

西安电子科技大学：《计算方法》课程教学资源（PPT课件）数值积分与数值微分（1/2）

1 Jacobi 迭代方法 2 Rayleigh 商迭代方法 3 对称 QR 迭代方法

中国科学技术大学：《计算方法》课程教学资源（课件讲义）第三章 数值微分和数值积分