采用偏最小二乘回归分析方法分析矿区地应力场分布.以乌鞘岭隧道岭脊地段的有限测点的地应力测量结果为样本,使用商业有限元软件ANSYS对岭脊地段区域的地应力场进行数值模拟.利用地应力实测数据与计算结果进行偏最小二乘回归计算,得到拟合的地应力场数据.与传统最小二乘分析方法相比,本文的方法通过主成分分析,可以有效解决多因变量回归计算时由于响应变量之间较高的相关性而导致的回归计算误差,并可以有效地反映变量间的关系,为地应力场的建立提供有效的数据支持

通过热模拟实验、光学金相及透射电镜分析观察，研究了奥氏体化条件、变形温度、变形速率、变形量以及道次间隔时间对曲轴用非调质钢C38N2轧制道次间的静态再结晶体积分数和残余应变率的影响规律.实验结果表明：随着变形温度的升高、变形速率的增大、变形量的增大或道次间间隔时间的增长，静态再结晶的体积分数逐渐升高，道次的残余应变率逐渐降低；原始奥氏体晶粒尺寸增大，静态再结晶体积分数降低，但变化不大；在1250℃以下，随着奥氏体化温度的升高，静态再结晶体积分数降低不明显，但在1250℃以上，奥氏体化温度的升高明显降低了静态再结晶体积分数.通过线性拟合以及最小二乘法，得到静态再结晶体积分数与不同变形工艺参数之间关系的数学模型；对已有残余应变率数学模型进行修正，得到含有应变速率项的残余应变率数学模型，拟合度较好

在前期研究的基础上, 对LiBr-[BMIM]Cl/H2O三元工质对的其他重要热力学数据进行了系统地测定, 包括密度、黏度、比热容和比焓.采用最小二乘法对测定的热力学数据进行回归, 得到了物性方程; 实验值与物性方程计算值的平均绝对相对偏差(average absolute relative deviation, AARD)分别为0.03%、1.10%、0.29%和0.01%.除了结晶温度和腐蚀性, 黏度是影响工质对实际应用的另外一个重要因素, LiBr-[BMIM]Cl/H2O三元工质对的运动黏度小于25 mm2·s-1, 满足实际应用要求, 且很好地改善了离子液体的高黏度问题

3.1 概述 3.2 线性差分方程模型 3.3 线性差分方程模型的最小二乘法 3.4 递推最小二乘估计 3.5 慢时变参数的实时递推估计

§1 逼近的概念 §2 最佳平方逼近 §3 正交多项式及性质 §4 数据拟合与最小二乘法 §5 超定线性方程组的最小二乘解

4.1 联立方程偏差 4.2 测量误差偏差 4.3 工具变量法 4.4 二阶段最小二乘法 4.5 弱工具变量 4.6 对工具变量外生性的过度识别检验 4.7 对解释变量内生性的豪斯曼检验：究竟该用OLS还是IV 4.8 如何获得工具变量 4.9 工具变量法的Stata实例

《大学物理实验》教学资源（讲稿）用最小二乘法验证转动惯量的平行轴定理（延安大学：刘竹琴）

1. 研究刚体的转动规律，测定刚体的转动惯量。 2. 观测刚体的转动惯量随其质量、质量分布及转轴位置而变化的规律。 3. 学习利用曲线改直及图解法或最小二乘法处理数据

1. 确定近似函数的类型 （1）根据数据点的分布规律 （2）根据问题的实际背景 2. 确定近似函数的标准，实验数据有误差, 不能要求

一. 向量到子空间的距离 二. 最小二乘法