第一章 实数集与函数 第二章 数列极限 第三章 函数极限 第四章 函数的连续性 第五章 导数和微分 第六章 微分中值定理及其应用 第七章 实数的完备性 第八章 不定积分 第九章 定积分 第十章 定积分的应用 第十一章 反常积分 第十二章 数项级数 第十三章 函数列与函数项级数 第十四章 幂级数 第十五章 傅里叶级数 第十六章 多元函数的极限与连续 第十七章 多元函数微分学 第十八章 隐函数定理及其应用 第十九章 含参量积分 第二十章 曲线积分 第二十一章 重积分 第二十二章 曲面积分 第二十三章 流形上微积分学初阶

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题

（1）不定积分的概念 （2）不定积分与微分的关系 （3）不定积分的基本积分公式 （4）不定积分的线性性质

经济数学基础 第5章不定积分 第七单元分部积分法 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握不定积分的分部积分法. 二、内容讲解 分部积分的方法一般是用于被积函数是两个函数乘积的形式. 我们来导出分部积分公式

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

§14.1 第一型曲线积分 §14.2 第二型曲线积分 §14.3 第一型曲面积分 §14.4 第二型曲面积分 §14.5 几类积分之间的联系 §14.6 附录: Riemann-Stieltjes积分

经济数学基础 第6章定积分 第三单元定积分的性质 一、学习目标 通过本节课的学习,不定积分的性质,熟悉定积分的直接积分法. 二、内容讲解 1.先回顾不定积分的性质 性质1.(x)(xdxf(x(d 性质2.f(x)dx=kf(x)dx

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

（1)不定积分的概念 （2)不定积分与微分的关系 （3)不定积分的基本积分公式 （4)不定积分的线性性质