定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

数列极限存在的条件 单调有界定理:任何单调有界数列都有极限

第二章数列极限 1数列极限概念

1.极限唯一性:(证) 2.收敛数列有界性——收敛的必要条件:(证) 3.收敛数列保号性:

一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质

1、数列与级数 2、Fibonacci数列 3、调和级数 4、3N+1问题

一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质

一、 数列极限的定义 二、 收敛数列的性质

二 、收敛数列的性质 三 、极限存在准则 一、数列极限的定义