一、三重积分的定义 设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界 函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作 乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω

物理学上册220页习题63 解:已知V1=3.2×102m3,P1=1.30×10Pa P2=1.0×10°Pa,P3=1.01×103Pa 由于在使用过程中温度不变,有 v2-P0.416m 2 实际可应用的气体体积为V2=V2-V1=0.384m3 这部分气体在p3下的体积为一瓶气能用 3P22=3.802m

1. In the circuit shown in the Fig 3-15, it is desired that 23 2v, a)Find the value of R that gives the desired relationship. b) Suppose that v,=-10V and v2=10V, find the magnitude of the currents through all resistors and the powers dissipated by all resistors

I If f(t)=100 for 04.(a) Calculate v at t=T/4.(b) Find the average power delivered by this waveform to a 5Q2 resistor 3 Let v(t)=3-3 cos(100 t-40)+4 sin(200 T t-10)+2.5 cos 300 tt V Find: (a)the average value Var;(b)the rms value V;(c)the period T; (d)v(18ms)

sinusoidal voltage: V =V29 A sinusoidal current: I= We define the complex powerS=vi=V∠9,I∠-9 =V∠,-=V∠=+ jVI sin=P+j P=VIcos 9 --active(average) power

一、例题精解 【例题2.1】在图2.2所示方框图中,N是一线性无源网络。当U1=1V,2=1A时, U3=0V:当U1=10V,2=0A时,U3=1V.试求当U1=0V,I2=10A时,U3=?

设V是数域P上一个n维线性空间.V上全体线性函数组成的集合记作 L(V,P).可以用自然的方法在L(V,P)上定义加法和数量乘法 设f,g是V的两个线性函数定义函数f+g如下:

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系

定义 9 设 1 2 V ,V 是线性空间 V 的子空间，如果和 V1+V2 中每个向量  的分 解式

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价