一、主要内容 二重积分的计算方法是累次积分法,化二重 积分为累次积分的步骤是: ①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序,定出积分限 1。关于坐标系的选择 这要从积分区域的形状和被积函数的特点 两个方面来考虑

第二节柯西积分定理 1825年柯西(Cauchy)给出了如下的定 理,说明单连通区域内的解析函数的复 积分与路径无关。它是复变函数的核心 定理,常称为柯西积分定理:

第十四章偏导数和全微分 第十五章极值和条件极值 第十六章隐函数存在定理、函数相关 第十七章含参变量的积分 第十八章含参变量的广义积分 第十九章积分的定义和性质 第二十章重积分的计算及应用 第二十一章曲线积分和曲面积分的计算 第二十二章各种积分的联系和场论初步

8.1广义积分的定义及收敛性 定积分研究的问题:有界函数在有界区间上的积分 广义积分研究的问题:有界函数在无界区间上的积分(第1类)无界函数在有界区间上的 积分(第2类)

我们前面已学过定积分和重积分,当一个函数定义在空间的曲线或曲面时,则要求我们 计算曲线积分或曲面积分。由于物理背景的不同,我们还须区别曲线或曲面的方向性,因此 我们要分别研究两种不同类型的积分

一、本单元的内容要点 本节要点: 1.第一类曲面积分的定义; 2.积分性质; 3.第一类曲面积分的方法; 4.第二类曲面积分的定义; 5.第二类曲面积分的计算方法; 6.两类曲面积分的联系

一、本单元的内容要点 本节要点: 1.第一类曲面积分的定义; 2.积分性质; 3.第一类曲面积分的方法; 4.第二类曲面积分的定义; 5.第二类曲面积分的计算方法; 6.两类曲面积分的联系

三重积分及其计算 一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义

1.二重积分、三重积分,第一类曲线积分、第一类曲面积分都可看成已知物体的密度,求物体的质量。但 要看物体的几何形状

三重积分及其计算 一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义