我们运用分割代替求和取极限 的方法建立了一元函数的定积分. 解决了变力作功、液体压力、平行截面面积为已知的几何体的体积、非均分布“线段”的质量、 曲边梯形面积等一系列物理、力学和数学问题. 下面我们系列地讨论一下有关物体的非均分布质量问题

1微积分的起源:牛顿与莱布尼兹 讲到微积分,最要紧的两个人是牛顿(Issac Newton,1642-1727)跟莱布尼 兹(Gottpied Leibniz,1646-1716),微积分就是他们发现的.关于牛顿,有兴 趣的是他做这个工作是在学生的时候,也许比你们的岁数还要小,那个时候, 也就是17世纪那个时候,欧洲瘟疫很厉害,欧洲死了很多人他在英国剑桥 大学,因为瘟疫的关系,学校放假了,他就回家在家里做关于微积分的这些 工作.莱布尼兹是一个各方面都非常优秀的人数学是他的兴趣的一部分

一元函数导数与微分 多元函数导数与微分 隐函数的求导法则 多元函数微分学的几何应用 多元函数的极值及其求法 全微分在近似计算中的应用

二人有限零和对策是对策论(Game Theory)最基本的内容。 Game Theory也可译为博弈论，是研究 决策主体的行为发生直接相互作用时的决 策以及这种决策的均衡问题的学科。 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博 弈论专家：纳什、泽尔腾、海萨尼。博弈 论已经成为当代经济学的基石

一、如何吸引学生 二、如何启发学生 三、如何与学生交流 四、如何组织学生 五、形成教学艺术风格

前面学习了极限、连续函数、实数的连续性,以及导数于微分,特别是重点学习了导 数、微分的概念。我们知道求导是一种运算,它的被运算对象是函数。在以前我们也学过 很多的运算。例如,加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数等等。我们可以将求导运 算与这些已知的很熟悉的运算相类比。(用旧的概念和新的概念相类比,从已有的经验中来 发现新概念、新知识中的规律,这是一种数学方法)我们看看这些旧的运算,我们很快会 发现它们都成对出现,而且每对都是互为逆运算。我们不禁会想到,求导运算是否有逆运 算,它的逆运算是什么?

教学目的 集合论是本课程的基础. 本节将引入集的概念与集的运 算, 使学生掌握集和集的运算的基本概念. 本节要点 De Morgan公式是以后常用的公式. 证明两个集的相等是 经常要遇到论证, 应通过例子使学生掌握其基本方法.集列的极限是一种 新型的极限, 学生应注意理解其概念

学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子

第一章 一元函数极限 第二章 一元函数的连续性 第三章 一元微分学 第四章 一元函数积分学 第五章 级数 第六章 多元函数微分学 第七章 多元积分学

由前面讲过的解析几何知识可知: 若已知曲面上点处切平面的 法向量为,则曲面在该点的切平