经济数学基础 第7章定积分的应用 第四单元可分离变量的微分方程 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握可分离变量的微分方程的解法. 二、例题讲解 什么是可分离变量的微分方程,如果一般形式=f(x,y)的微分方程可以变形为y=g1(x)g2(y)

象富里哀级数,富里哀变换以及它们离散时间相应部分构成了信号处理的基础。为了 便于这类问题的分析, MATLAB提供了函数fff fft2 fftshift这类函数集执行一 维和二维离散富里哀变换及其逆变换。这些函数允许人们完成很多信号处理任务。除此之外, 还可在可选的信号处理工具箱中得到其他扩展的信号处理工具。 因为信号处理包含如此广泛的领域,甚至要说明用 MATLAB中离散富里哀变换函数可 解决的这类小问题,就超出了本书的范围。因此,这里将只介绍用函数fft近似连续时间信 号的富里哀变换的一个例子

第十章组合变形 10-1概述 10-2斜弯曲 10-3拉(压)弯组合变形 10-4弯扭组合变形 10-5组合变形的普遍情形

降雨是非饱和土边坡失稳的关键因素之一,非饱和土体的强度与体积含水率有密切的关系.考虑二维降雨入渗条件,基于非饱和土达西渗流定理及质量守恒定律建立了非饱和土的二维降雨入渗模型方程.基于交替隐式有限差分法,采用MATLAB编制了计算程序,对方程进行了数值计算,研究了不同降雨条件、边坡内部不同位置的瞬态体积含水率分布.研究表明,由于考虑了水平方向的入渗,边坡内随着深度和水平距离的增加,体积含水率都发生了变化,在距离边坡表面1 m左右时,体积含水率变化率变小,边坡表层的体积含水率变化远远大于边坡深部.初始体积含水率越小,边坡体积含水率变化越大,这对边坡的稳定性不利

采用MTS®热机械疲劳电液伺服试验机研究了4Cr5MoSiV1热作模具钢400~700℃范围内拉压对称机械应变控制的同相及反相热机械疲劳行为.结果表明：当应变幅为±0.50%时，4Cr5MoSiV1钢反相热机械疲劳寿命约为同相的60%；无论同相还是反相加载，应力-应变滞后回线均呈现不对称性，同相加载时表现为平均压缩应力，反相加载时表现为平均拉伸应力.两种加载方式下，最大应力与最大应变及峰值温度均不同步，在高温半周出现应力松弛现象.此外，高温半周呈现持续循环软化，而低温半周呈现初始循环硬化，随后持续循环软化的特征.同相加载时断口以主裂纹、撕裂脊和准解理特征为主，裂纹少而深；反相加载时断口以疲劳条纹和大量的凹坑特征为主，裂纹多而浅

指针是C语言中的重要概念,也是C语言的重要特色。使用指针,可以使程序更加简洁、紧凑、高效。 6.1指针和指针变量的概念 6.2指针变量的定义与应用 6.3数组的指针和指向数组的指针变量 6.4字符串的指针和指向字符串的指针变量 6.5返回指针值的函数 6.6指针数组与主函数main(的形参 6.7函数的指针和指向函数的指针变量

一、用途与种类 用途:升压或降压(变压),变流,阻抗变换(变阻), 倒相(变相),还可用来实现电路耦合,传递信号。 种类:互感变压器,自耦变压器,单相变压器,三相变压 器等

设计拉伸疲劳试验,研究了疲劳载荷下磁信号暂时到达的稳定状态的特点以及疲劳过程中磁信号的分布、变化情况,并结合改进的J-A理论进行分析和讨论.结果显示:磁信号暂时到达的稳定状态在一个循环周期内沿环线变化,并且环线随循环载荷类型不同而变化,说明用改进的J-A理论描述磁记忆现象合理;疲劳过程中磁信号分三个阶段变化,这个特征由改进的J-A模型中描述磁畴壁运动所受阻碍的参数(ξ″)随疲劳损伤发展的变化规律解释;磁信号在缺陷附近呈\⌒\形的分布,这个特征由缺陷附近ξ″的分布规律解释

在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量, 且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中 的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变这种变化率称之为偏导数

通过试验研究含初始损伤混凝土在硫酸盐腐蚀和干湿循环共同作用下的性能,分析了不同初始损伤程度混凝土随腐蚀时间的增加,其质量、超声波传播速度、强度、单轴压缩应力应变曲线以及声发射活动的变化,运用损伤力学对腐蚀损伤进行定量评价和参数拟合,基于声发射特性建立含初始损伤混凝土的腐蚀受荷损伤模型并进一步分析其损伤演化过程,借助环境扫描电镜与电子能谱技术观测分析受硫酸盐腐蚀作用初始损伤混凝土微结构的变化,揭示其损伤机理.试验结果表明,随着腐蚀时间的增加,不同初始损伤程度混凝土的质量、超声波传播速度和强度均呈先增大后减小,初始损伤程度增加会加速混凝土在腐蚀作用下物理力学性能的劣化,其影响存在阈值,分别以抗压强度、超声波速为损伤变量可以建立混凝土的腐蚀损伤劣化方程,并进一步得出不同损伤表达式间的函数关系;相同腐蚀时间下,初始损伤的增加使声发射活动减弱且产生明显的声发射的时间滞后;初始损伤下,基于声发射特性的混凝土损伤演化过程可分为初期压密阶段、损伤稳定演化阶段和损伤加速发展阶段3个阶段;初始损伤的增加使混凝土内部腐蚀反应更为活跃,微裂纹网络体系比无初始损伤状态下更加发达,呈现龟裂状延伸和扩展,进而改变了混凝土的宏观物理力学性质