自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

一、一阶常系数齐次线性差分方程的求解 二、一阶常系数非齐次线性差分方程的求解 三、小结

第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 第二节 向量及其加减法向量与数的乘法 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 第三节 向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 第四节 数量积 向量积、混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 第五节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 第六节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第七节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第八节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 第九节 二次曲面 一、基本内容 （一）椭球面 （二）抛物面 （三）双曲面 二、小结

一、为什么学习泊松方程 二、热流,势能流,静电学 三、提升许多求解偏微分方程问题的能力 四、基本数值技术 五、基函数(FEM)和有限差分法 六、积分方程法

一、一个方程F(x,y)=0的情形 在前面,我们是在假定从方程F(x,y)=0中可以确定是x的可微函数的前提下,给出求导数f(x)的方 法。然而需要指出的是:并不是任一方程都能确定出隐函数。因此,我们必须知道方程在什么情况下才能 确定隐函数

§8.1 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 §8.2 数量积 向量积 混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 §8.3 平面及其方程 一、曲面方程与空间曲线方程的概念 二、平面的点法式方程 三、平面的一般方程 四、两平面的夹角 §8.4 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束 §8.5 曲面及其方程 一、曲面研究的基本问题 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 §8.6 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束

一、问题的提出 求近似实根的步骤： １．确定根的大致范围——根的隔离．区间内的唯一实根．确定一个区间[a,b]使所求的根是位于这个问题：高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法．

第一节 空气主要物理参数 一、温度 二、压力（压强） 三、密度、比容 四、粘性 五、湿度 六、焓 第二节 风流能量与压力 一、风流能量与压力 二、风流点压力及其相互关系 第三节 通风能量方程 一、空气流动连续性方程 二、可压缩流体能量方程 第四节 能量方程在矿井通风中的应用 一、水平风道的通风能量（压力）坡度线 二、通风系统风流能量（压力）坡度线 三、通风系统网络相对压能图和相对等熵静压图