设给定一个测度空间(X,,),C是可积函数类L(u)的一个子类.若对任意可积 函数f∈L(u)和>0,存在一个g∈C,使得f-gd<,则称可积函数可以用C 中的函数逼近

习题二 1.设是环R上的有限可加测度,即是R上的非负值集函数满足()=0 和有限可加性.证明若μ满足次可数可加性,则μ是J上的测度

3.1停时(可选时) 设(Q,F,P)为基本概率空间,参数集T或为R=[0∞)或为Z+={012}, 令,t∈T为一簇上升的o-域,即对一切s,t∈T,s<,7ccF 定义3.1.1:取值于R=RU{+∞}或Z=Z+∞}上的随机变量称为(相对 于-域F)停时(可选时)(stopping time or optional time),如果对每个 t∈R,{w:t(w)≤t}={st}e,(或者对每个n∈,≤n}n) 对于离散时间的停时有另外一个刻划:为停时若对每个

1.两只容积相等的烧瓶装有氮气,烧瓶之间有细管相通。若两只 烧瓶都浸在100℃的沸水中,瓶内气体的压力为0.06MPa若一只烧瓶 浸在0℃的冰水混合物中,另一只仍然浸在沸水中,试求瓶内气体的压 力

第三章无穷级数习题课 一、小结。 二、展开: 1e在z=0泰勒展开,预期结果:a2,z1(z=1为奇)

flow networks Definition. A flow network is a directed graph G=(, E)with two distinguished vertices:a source s and a sink t. Each edge(u, v)E E has a nonnegative capacity c(u, v). If(u, v) E, then c(u, v)=0 Example: c 2001 by Charles E Leiserson

第二节平面力系向一点简化 1、平面力系向一点简化平面力系向0点简化,得到通过简化中心O的一个力和一个力偶

Eco514 Game Theory Signaling Games Marciano Siniscalchi January 10, 2000 Introduction Signaling games are used to model the following situation: Player 1, the Sender, receives some private information and sends a message m E M to Player 2, the Receiver. The latter, in turn, observes m but not 0, and

Brown运动 预备知识:随机变量序列的四种收敛性 回忆实数序列的收敛性定义: {an,n≥}, lim an=a n→∞ V>0,3n≥1,当k≥n时,恒有|ak-ak

第八章 8.1证明:EX(t)=P((t)=1)-p((t)=-1=0,elx(t)2=p(x(t)=1)+p(x(t)= -1)=1<.((s),(s+t))= E((s)X(+t))-EX (s)EX(+t)= (x()x(s+t))=((x(s)=1,x(s+t)=1)+(x(s)=-1,x(s+t)=-1)) ((x(s)=1,x(s+t)=-1)+p(x()=-1,X(s+t)=1).注意到事件(x(s)= 1,X(s+t)=1)=(x(s)=1)(uk(n(s,+t)=2k).故(x(s)=1,X(s+t)= 1)=P(X(s)=1)P(△N(s,8+t)=2k)=(1/)o(ut)e-(k).同理