第二节平面力系向一点简化 、平面力系向一点简化 M M Mr y (c) F1=F1,F2=F2,…,Fn=Fn MMO(FV, M2=(,,,Mn-MO(FY 平面力系向0点简化,得到通过简化中心C的 个力和一个力偶
第二节 平面力系向一点简化 1、平面力系向一点简化 FRO M = = F1΄= F1 , F2΄= F2 ,··· , Fn ΄ = Fn M1=MO(F1),M2=MO(F2), ···,Mn=MO(Fn) 平面力系向O点简化，得到通过简化中心O的一 个力和一个力偶
平面任意力杀向平面内任一点的简化 F2
2、力系的主矢和主矩 (1)主矢 =F1,F2=F F.'=F n n RO =F+F2…+fFm=F1+F2+…+Fn=∑F=FR 主矢 将上式投影于直角坐标系Oxy得 R =F1n+F2+…+Fn=F, R=Fy+Y2y+…+Ym=F 主矢F的大小及其与x轴正向间的夹角为 Fn'=1F12+F R 2=1(Z)2+(EF 亚F 0= arct arct ∑F
2、力系的主矢和主矩 （1）主矢 F1΄=F1 , F2΄=F2 , ··· , Fn ΄ =Fn ' FRO F1 F2 Fn = FR = ′+ ′"+ ′= F1 +F2 +"+Fn = ∑F ——主矢 将上式投影于直角坐标系Oxy得 FRx΄=F1x+F2x + ··· +Fnx=ΣFx FRy΄=F1y+Y2y + ··· +Yny=ΣFy 主矢FR΄的大小及其与x轴正向间的夹角为 = = = + = + x y Rx Ry R Rx Ry x y F F arctg F F arctg F F F F F Σ Σ Σ Σ ' ' ' ' ' ( ) ( ) 2 2 2 2 θ
(2)主矩 MI-MO(FD, M2-Mo(F),", Mn-MO(F) M=M1+M2+…+Mn =M。(F1)+M(F2)+…+M0(Fn) =∑M(F) 主矩 由上述讨论可知:平面力系向作 用面内任一点简化,得到一个力和 个力偶。力的大小和方向等于力系的 Eno=F R 主矢,力偶的矩等于力系对简化中心 M 的主矩。主矢与简化中心位置无关, C 1 而主矩与简化中心位置有关。平面力 系向任选点简化的结果归结为计算力 系的两个基本物理量主矢和主矩
（2）主矩 M1=MO(F1),M2=MO(F2), ···,Mn=MO(Fn) M = M 1 + M 2 + "+ M n M ( ) M ( ) M ( ) = o F1 + o F2 +"+ o Fn ΣM ( ) = o F = M o ——主矩 由上述讨论可知：平面力系向作 用面内任一点简化，得到一个力和一 个力偶。力的大小和方向等于力系的 主矢，力偶的矩等于力系对简化中心 的主矩。主矢与简化中心位置无关， 而主矩与简化中心位置有关。平面力 系向任选点简化的结果归结为计算力 系的两个基本物理量——主矢和主矩。 FRO M =FR' = MO
3、力系对不同简化中心的主矩 M M O =Mo+Mo(FR 即力系对0点的主矩等于力系对0点的主矩与通过O点的 力对O点之矩的代数和
3、力系对不同简化中心的主矩 ( ) ' MO = MO + MO' FR ′ 即力系对 O΄点的主矩等于力系对 O点的主矩与通过 O点的 力对 O΄点之矩的代数和
4、固定端约束 物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束。 车刀 卡盘 工件 (a) MA A
4、固定端约束 物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束
插入端约束受力的简化
插入端约束实例
插入端约束实例 卡盘 工件 一车刀
