欧拉方程 一、欧拉方程 形如的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程

第二章轨迹与方程 主要内容: 1、平面曲线的方程 2、曲面的方程 3、母线平行于坐标轴的柱面方程 4、空间曲线的方程

一、教学目标及基本要求 1、了解微分方程与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解以及积分曲线等概念。 2、掌握可分离变量微分方程的解法 3、掌握齐次方程的解法,并知道如何解可化为齐次的方程

• §6.1 联立方程计量经济学模型的提出 • §6.2 联立方程计量经济学模型的基本概念 • §6.3 联立方程计量经济学模型的识别 • §6.4 联立方程计量经济学模型的估计 • §6.5 联立方程计量经济学模型的讨论

和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 ------模拟和求解复杂系统的动力学问 题

§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–8 液体的空化和空蚀现象 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程

一、填空与选择题(每小题4分,共32分) 1.以曲线{x2+y2=为准线,母线平行于z轴的柱面方程是x2+y2-2x=0 z=2x 提示:这实际上是求曲线{x2+y2=2关于xoy面的投影柱面的方程 =2x 将方程Jx2+y2=中的z消去得x2+y2=2x,这就是投影柱面的方程. =2x 2.曲线{x2+2-4z=0绕轴旋转所得的旋转曲面的方程是. y=0 答:x2+y2+z2-4z=0. 提示: 将方程x2+z2-4z=0中的x换成±{x2+y2,得 x2+y2+z2-4z=0

§2–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 范德瓦尔方程和R-K方程 维里型方程 对应态原理与通用压缩因子图 麦克斯伟关系和热系数 热力学能、焓和熵的一般关系式 比热容的一般关系式 通用焓与通用熵图 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸气压方程 单元系相平衡条件

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式

1.2基本概念 一、常微分方程与偏微分方程 二、微分方程的阶 三、线性与非线性微分方程 四、微分方程的解 1.显式解与隐式解 2.通解与特解