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学目标 1.了解三元一次方程组的含义 2.会用代入法或加减法解三元 次方程组 3掌握解三元一次方程组的思想 “消元”,即将“三元”化为 “二元”或“一元”的思想
1.了解三元一次方程组的含义. 2.会用代入法或加减法解三元一 次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的思想 “消元”，即将“三元”化为 “二元”或“一元”的思想
会?ea 有甲、乙、丙三种货物,若购 甲2件、乙1件、丙1件共需15元; 若购甲1件、乙2件、丙1件共需16 元;若购甲1件、乙1件、丙2件共 需17元,问甲、乙、丙每件各几元?
有甲、乙、丙三种货物，若购 甲2件、乙1件、丙1件共需15元； 若购甲1件、乙2件、丙1件共需16 元；若购甲1件、乙1件、丙2件共 需17元，问甲、乙、丙每件各几元？
定义: 三元一次方程组:含有三个相同 的未知数,每个方程中含未知数的项 的次数都是1,并且一共有三个方程, 像这样的方程组叫做三元一次方程 组
三元一次方程组：含有三个相同 的未知数，每个方程中含未知数的项 的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程 组． 定义：
会?ea 想一想 (1)回顾解二元一次方程组的思路。 二元一次方程组消元 元一次方程 (2)如何解三元一次方程组? 三元一次方程组二元一次方程组消元元一次方程
（1）回顾解二元一次方程组的思路。 （2）如何解三元一次方程组？ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元
(-)代入消元法
（一）代入消元法
例1:m解三元一次方程组 x+y+z=12, 0-师生金作研讨 x+2y+5=22, ② x=4v 仿照前面学过的代入法,可以把③分别代入①②, 得到两个只含y,z的方程: 解:把③分别代入①②得: 「5y+z=12④ 16y+5z=22⑤ ④×5-⑤得:y=2 把y=2代入④得:z=2 把y=2代入③得:x=8 x=8 所以原方程组的解为 2
x y z x y z x y 12, 2 5 22, 4 . + + = + + = = 仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②， 得到两个只含y，z的方程 ： ① ② ③ y z y z 5 12 6 5 22 + = + = ④ ⑤ 解：把③分别代入①②得： ④×5 - ⑤得： y=2 把y=2代入④得：Z=2 把y=2代入③得：x=8 所以原方程组的解为： = = = 2 2 8 z y x 例1：解三元一次方程组
(二)加减消元法
（二）加减消元法
师生作研讨 怎样解三 元一次方 例2:解三元一次方程组 程组? 3x ① 2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③ 分析:方程①只含x,z,因此,可由②③消去y,得到 个只含x,z的方程,与①组成一个二元一次方程组 解:②x3+③得:11X+10z=35④ ④与@组成方程组3x+42=7 x=5 解得:1 lx+10x=35 把x=5,=-2代入得:y 所以原方程组的解为: =1/3 2
例2：解三元一次方程组 − + = + + = + = 5 9 7 8 2 3 9 3 4 7 x y z x y z x z ① ② ③ 解：②×3+③得：11x+10z=35 ④ ①与④组成方程组 + = + = 11 10 35 3 4 7 x z x z 解得： = − = 2 5 z x 把x=5，z=-2代入②得：y= 3 1 怎样解三 元一次方 程组？ 分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到 一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组. 所以原方程组的解为： = = = -2 1/ 3 5 z y x
不解方程组,指出下列方程组中先 消去哪个未知数,使得求解方程组较为 简便? 3x-5y=1 14x+6y-72z=2, 3x-5y+2z=4; xy=20, 2y+z=19 x+z=21
不解方程组，指出下列方程组中先 消去哪个未知数，使得求解方程组较为 简便? + = + = + = − + = + − = − = 21. 19, 20, 2. 3 5 2 4; 4 6 7 2, 3 5 1, 1. x z y z x y x y z x y z x y