二元一次方程组的解法 加减消元法
二元一次方程组的解法 -------加减消元法
、解二元一次方程组的基本思路是什么? 基本思路:消元:二元 元 2、用代入法解方程的步骤是什么? 主要步骤: 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 代入——消去一个元 求解—分别求出两个未知数的值 写解一写出方程组的解
主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元
问题 怎样解下面的二元一次方程组呢? 2X+5y=13 3x-5=7②
怎样解下面的二元一次方程组呢？ − = + = 3 5 7 2x 5y 13 x y ① ②
路1(2x+5y=130 3x-5y=7② 把②变形得:x=5y+7 代入①,不就消去y了
把②变形得： 3 5 + 7 = y x 代入①，不就消去 x 了！ − = + = 3 5 7 2x 5y 13 x y ① ② 小 平
思路213 2x+5y=13① y 把②变形得 5y=3x-7 可以直接代入①呀! 小明
把②变形得 5y = 3x − 7 可以直接代入①呀！ 小明 − = + = 3 5 7 2x 5y 13 x y ① ②
思5y和-5 路 互为相反数 o。。 3 按脆小丽的思路,你能消去 一个未知数吗? 小丽 2x+5y=13① 3x-51=7 y 分析:(2x+5y)+(3x-5y)=13+7 ①左边+②左边=①左边+②左边 2x+5y+3x-5y=20 5x+0y=20 5x=20
5 y 和 − 5 y 互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 分析： （2x ＋ 5y）+（3x - 5y）=13 + 7 − = + = 3 5 7 2x 5y 13 x y ① ② 2x+5y +3x - 5y=20 ①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边 5x+0y =20 5x=20
加减消元法的概念 两个二元一次方程中同一未 知数的系数相反或相等时,将两 个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数,得到一个 元一次方程,这种方法叫做加 减消元法,简称加减法
两个二元一次方程中同一未 知数的系数相反或相等时，将两 个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加 减消元法，简称加减法。 加减消元法的概念
2x+5y=13① 3x-5y=7② 解:由①+②得:5x=20 把x=4代入①,得 X 所以原方程组的解是
所以原方程组的解是 = = 1 x 4 y − = + = 3 5 7 2x 5y 13 x y ① ② 解:由①+②得: 5x=20 把x＝4代入①，得 x＝4 y＝1
参考小丽的思路,怎样解 下面的二元一次方程组呢? 2X-5y=7 2x+3y=-10 分析: 观察方程组中的两个方程,未知数x的系数 相等,都是2,把这两个方程两边分别相减, 就可以消去未知数Ⅹ,同样得到一个一元一 次方程
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？ 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程． + = − − = 2 3 1 2x 5y 7 x y ① ② 分析：
2x-5y=7① 2x+3y=-1② 解:把②一①得:8y=-8 y 把y=-1代入①,得 2x-5×(-1)=7 解得:x= 所以原方程组的解是x y=-1
所以原方程组的解是 = − = 1 x 1 y 解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 + = − − = 2 3 1 2x 5y 7 x y ① ②