么 元一次方程多 小结(1
小 结(1)
关于定义 1、含有两个未知数,且未知项次数意 是1的方程,叫做二元一次方程 2、含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程,叫做二元一次方程组 注意 3、二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解
关于定义 3、二元一次方程组的两个方程左、 右两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解 1、含有两个未知数，且未知项次数 是1的方程，叫做二元一次方程 2、含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程,叫做二元一次方程组
关于定义 1.二元一次方程是整式方程如方程x+=0 就不是二元一次方程,因为x+=0不是整式 2,二元一次方程必须含有两个未知数如y+3=0, 3x+5y+2z=0都不是二元一次方程 3.二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项 的次数,而不是未知数的次数如方程x+2=0, 虽然含有两个未知数,而且未知数的次数都是 “1”,但整个xy这一项是二次,所以它不是二元 次方程 返回
关于定义 2.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0， 3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程. 3.二元一次方程中的“ 一次”是指含未知数的项 的次数，而不是未知数的次数.如方程 xy + 2 = 0， 虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是 “1”，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元 一次方程. 1.二元一次方程是整式方程.如方程 就不是二元一次方程，因为 0 不是整式. 1 + = y x 0 1 + = y x
数学思想方法:消元法 元一次方程组 代 入 消 元 加减消元 元一次方程
数学思想方法： 二元一次方程组 一元一次方程 代 入 消 元 加 减 消 元 消 元 法
么 关于解法 1、解二元一次方程组你有几种方法? 两种:代入法和加减法 2、代入法和加减法解方程组,“代入”与“加 减”的目的是什么? 消元:把二元一次方程转化为一元一次方程 3、解二元一次方程组的步骤是什么?
关于解法 3、解二元一次方程组的步骤是什么？ 1、解二元一次方程组你有几种方法？ 两种：代入法和加减法 2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加 减”的目的是什么？ 消元：把二元一次方程转化为一元一次方程
关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值, 都叫做二元一次方程的一个解要注意二元一次 方程的解是一组数.如x=-3,y=-2就是 元一次方程x+y=-5的一个解,写成如下形势 3 2 这里要特别注意的是:x=3不是方程x+y=-5 的一个解;y=-2也不是方程x+y=-5的一个 解,只有把它们组合在一起,才是二元一次方程 x+y=-5的一个解
关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值， 都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次 方程的解是一组数. 如 x =－3，y = －2 就是二 元一次方程 x + y = -5 的一个解，写成如下形势 3 2 x y = − = − 这里要特别注意的是：x = -3 不是方程 x + y = -5 的一个解；y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个 解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解
么 代入消元法的步骤 1将其中一个方程化为用含一个未知数的 代数式表示另一个未知数的形式,如: y=ax+b的形式 2将y=ax+b代入另一个方程,消去y,得到 个关于x的一元一次方程 3解关于x的一元一次方程; 4将x的值代入y=ax+b中,求出y的值 5检验后写成方程组解的形式
代入消元法的步骤 ⒈将其中一个方程化为用含一个未知数的 代数式表示另一个未知数的形式，如： y=ax+b的形式 ⒉将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到 一个关于x的一元一次方程； ⒊解关于x的一元一次方程； ⒋将x的值代入y=ax+b中，求出y的值； ⒌检验后写成方程组解的形式
代入法解二元一次方程组 3 x-7=10 3x+y-8=0(2) y=-1是原方程组的解 解:由(1)得 注意:检验要使每个方程都成立, =10+7y(3)检验过程可以省略不写。 将(3)代入(2)得 3(10+7y)+y-8=0解法二:变形(2)也行,一般 22=-22有一个方程的未知数系数为±1 (或没有常数项)的方程组用代 把y=1代入(3)得入法简单 x=10+7×( x=3
代入法解二元一次方程组 x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3) 将（3）代入（2）得 3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7×(-1) x=3 x-7y=10 (1) 3x+y-8=0 (2) 注意：检验要使每个方程都成立， 检验过程可以省略不写。 解法二：变形（2）也行，一般 有一个方程的未知数系数为±1 （或没有常数项）的方程组用代 入法简单。 y=-1是原方程组的解
么 加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反(若不同a.成 倍数关系,b不成倍数关系,利用等式的基本性 质使之变成相同或相反); 2.利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反) 或相减(系数相同),消去一个未知数得到一个 元一次方程; 3.解一元一次方程求出一个未知数的值; 4.将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解 出另一个未知数的值; 5.检验后写成方程组解的形式
加减消元法的步骤 ⒈ 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .成 倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性 质使之变成相同或相反)； ⒉ 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反) 或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一 元一次方程； ⒊ 解一元一次方程求出一个未知数的值； ⒋ 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解 出另一个未知数的值； ⒌ 检验后写成方程组解的形式
么 加减法解二元一次方程组 3x+2y=4(1) 解法二: 12x4=16(2) (1)×2得6x+4y=8(3) 解:(1)×2得 2)×3得6x-12y=48(4 6x+4y=8(3) (3)-(4)得16y=40 (3)+(2)得 25 8x=24 把y=25代入(1)得 3x+2×(-25)=4 把x=3代入(1得 3x=9 2×3-4y=16 4y=10 x=3 2.5 y=2.5是原方程组的解 x=3 1y=2.5是原方程组的解
加减法解二元一次方程组 • 解法二： • (1)×2 得6x+4y=8(3) • (2)×3 得6x-12y=48(4) • (3)-(4) 得16y=-40 • y=-2.5 把y=-2.5代入(1)得 • 3x+2×(-2.5)=4 • 3x=9 • x=3 解： (1)×2得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得 8x=24 x=3 把x=3代入(1)得 2×3-4y=16 -4y=10 y=-2.5 3x+2y=4 (1) 2x-4y=16 (2) x=3 y=-2.5是原方程组的解 x=3 y=-2.5是原方程组的解