元次方程组复习(二)
列二元一次方程组解应用题的一般步骤 设用两个字母表示问题中的两个未知数 分析题意,找出两个等量关系 列列出方程组 根据等量关系列出方程组 解解方程组,求出未知数的值 验检验求得的值是否正确和符合实际情形 答写出答案
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 追及问题:快者的路程慢者的路程=原来相距路 程 环形跑道):快者的路程慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题顺速=静速+水(风速 逆速=静速-水(风)速
一.行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速
例1A、B两地相距36千米甲从A地出发步行 到B地,乙从B地出发步行到A地两人同时出 发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所 余路程的2倍,求两人的速度 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米小时 依题意可得:4x+4y=36 14y=2x=2(4x-2y) 4 解得 y=5 答:甲、乙的速度分别为4千米小时和5千 米/小时
例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行 到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出 发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所 余路程的2倍,求两人的速度. 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时. 依题意可得: − = − + = 4 2 2(4 2 ) 4 4 36 y x x y x y 解得 = = 5 4 y x 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千 米/小时
例2某人要在规定的时间内由甲地赶往 乙地,如果他以每小时50千米的速度行 驶,就会迟到24分钟如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟到达 乙地求甲、乙两地间的距离 解:设甲、乙两地间的距离为S千米,规定 时间为t小时,根据题意得方程组 S彡 t+ 50 S - t 2525 75
例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往 乙地,如果他以每小时50千米的速度行 驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达 乙地,求甲、乙两地间的距离. 、 = − = + 5 2 75 5 2 50 t s t s 解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定 时间为t小时,根据题意得方程组
例3甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步,如果同时同地出发相向而行,每隔2 分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟 相遇一次已知甲比乙跑得快甲、乙每分 钟各跑多少圈? 解:设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈,根据 题意得方程组2(x+y)=1 6(x-y)=1 解得 1答甲、乙二人每分钟各跑 6 1圈, 36
例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2 分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟 相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分 钟各跑多少圈? 解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组 − = + = 6( ) 1 2( ) 1 x y x y 解得 = = 6 1 3 1 y x 答甲、乙二人每分钟各跑 、 圈， 3 1 6 1
图表问题 1某学校现有甲种材料35kg,乙种材 料29kg,制作AB两种型号的工艺品,用 料情况如下表: 需甲种材料需乙种材料 1件A型工艺品 0.9kg 0.3kg 1件B型工艺品 0.4kg (1)利用这些材料能制作AB两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲乙种材料分别为8元和10元,问制 作AB两种型号的工艺品各需材料多少钱?
1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材 料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用 料情况如下表: 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0.9㎏ 0.3㎏ 1件B型工艺品 0.4㎏ 1㎏ (1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制 作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱? 二.图表问题
2下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价 (股票每天交易结束时的价格) 星期一星期二星期三星期四星期五星期六 甲1212512912451275休盘 乙13513.31391341315休盘 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票,若 按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、 税费行等),该人账户中星期二比星期一多获 利200元,星期三比星期二多获利1300元,试 问张师傅持有甲、乙股票各多少股?
2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价 （股票每天交易结束时的价格） 星期一 星期二 甲 12 乙 13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若 按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、 税费行等），该人账户中星期二比星期一多获 利200元，星期三比星期二多获利1300元，试 问张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三星期四星期五星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘 休盘
解:设张师傅持有甲种股票x股,乙种股票y 股,根据题意,得 (12.5-12)x+(13.3-13.5)y=200 1(29-12.5x+(139-13)y=1300 x=1000 解得 1500 答:张师傅持有甲种股票1000股,乙种股票 1500股
解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y 股，根据题意，得 − + − = − + − = (12.9 12.5) (13.9 13.3) 1300 (12.5 12) (13.3 13.5) 200 x y x y 解得 = = 1500 1000 y x 答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票 1500股