己会?m 9.4乘法公式()
9.4乘法公式（一）
创设情境 a态 b 如果把它们看成2个小长方形和2个小正 方形,那么它们的面积可分别表示为ab
如果把它们看成2个小长方形和2个小正 方形，那么它们的面积可分别表示为_____、 _____、_____、_____. b ab ab a 2 b a b a a a b 2 创设情境 b
己会?em b b
b b a a
Beartou.com b hb--a 如果把它看成一个大正方形,那么它的边 长为a+b,面积可表示为(a+b)2
b b a a 如果把它看成一个大正方形，那么它的边 长为_____,面积可表示为_________. (a+b) 2 a+b
Beartou.com b hb-a 如果把它看成是由2个小长方形和2个小 正方形组成,那么它的面积为2+2mb+62 如果把它看成一个大正方形,那么它的面 积为 (a+b)2 a+b)2=a2+2ab+b2
b b a a 如果把它看成一个大正方形，那么它的面 积为______________. （a+b) 2 a 2+2ab+b 2 (a+b) 2 如果把它看成是由2个小长方形和2个小 正方形组成，那么它的面积为a ________. 2+2ab+b2
己会?m 根据多项式乘多项式法则 (a+b)2=(a+b(a+b)= a2+ab+ba+b2 a2+2ab+b2 根据合并同类项法则 你知道(a-b)2结果吗?
a 2+2ab+b 2 根据多项式乘多项式法则 a 2+ab+ba+b 2 根据合并同类项法则 (a+b) 2 你知道(a-b) 2结果吗？ (a+b)(a+b)
解法一:(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2 己会?em 解法二:(a-b)2=[a+(b)2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 你能用语言叙述完全平方公式吗? 两个数的和(差)的平方等于这两个数的 平方和与它们的积的2倍的和(差)。 你能说出这两个公式的特点吗?
解法一：(a-b) 2=(a-b)(a-b)=a 2-2ab+b 2 解法二：(a-b) 2=[a+(-b)2 ] =a 2+2.a . (-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 完全平方公式 (a+b) 2= a 2+2ab+b 2 (a-b) 2= a 2-2ab+b 2 你能说出这两个公式的特点吗？ 你能用语言叙述完全平方公式吗？ 两个数的和（差）的平方等于这两个数的 平方和与它们的积的2倍的和（差差）。 差
完全平方公式(a+b2= 己会?m 4a-b92tk22ab+b2 特点: (1)两个公式的左边都是一个二项式的平方, 二者仅差一个“符号”不同; (2)公式的右边都是二次三项式,其中两项 是公式左边二项式中每一项的平方,简称“平 方项”,中间一项是左边三项式中两项乘积的 2倍,二者仅差一个“符号”不同,简称“2 倍之积项”。 首平方,尾平方,首尾之积2倍加减在中央
特点： （1）两个公式的左边都是一个二项式的平方， 二者仅差一个“符号”不同； （2）公式的右边都是二次三项式，其中两项 是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平 方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的 2倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“2 倍之积项” 。 首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央 (a+b) 2= a 2+2ab+b 2 (a-b) 2= a 2-2ab+b 2 完全平方公式
例1用完全平方公式计算: (1)(2+7y)2
例1 用完全平方公式计算： (1)(2 ＋ 7y ) 2 想一想
例1用完全平方公式计算: (2)(2x+7y)2
例1 用完全平方公式计算： (2)(2 x ＋ 7y ) 2 想一想