初中数学七年级(下册) 9.2单项式乘多项式
9.2 单项式乘多项式 初中数学 七年级(下册)
做一做】 喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地 盘,第一块被喜羊羊占有,第二块被美羊羊占 有,第三块被懒羊羊占有,它们每人占有了多 少面积的草地呢?这块草坪一共多大? b d 喜羊羊美羊羊 懒羊羊
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地 盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占 有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多 少面积的草地呢？这块草坪一共多大？ b c d 喜羊羊 美羊羊 a 懒 羊 羊 【做一做】
a(b+c+d) abtactad 根据乘法的分配律 a(b+c+d)- abt ac tad
a(b+c+d) ab+ac+ad a(b+c+d) ab+ ac +ad 根据乘法的分配律
a(b+c+d) abtactad 单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘,就是依据乘法 分配律,用单项式乘多项式的每一项,再 把所得的积相加 转化思想的应用
单项式与多项式相乘，就是依据乘法 分配律，用单项式乘多项式的每一项，再 把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 a(b+c+d) ab+ac+ad 转化思想的应用
【例1】计算: (1)(-3x2)(4x-3)(2)(ab2-3ab)mb 课本练一练第1、2、3题
【例1】计算： (1)(-3x2)(4x-3) (2) ab ab ab 3 1 3 ) 4 3 ( 2 − 课本练一练第1、2、3题
【例图:一块长方形地用来建造住宅 广场、商厦,求这块地的面积 3a+2b 2a-b 广场 异住宅用地 商厦
住宅用地 广场 商厦 3 a 3a+2b 2a-b 4 a 如图：一块长方形地用来建造住宅、 广场、商厦，求这块地的面积. 【例2】
解:长方形的长为 3a+2b 2a-b (3a+2b)+2a-b), 宽为4a, 广场 这块地的面积为:早住宅用地 4a[(3a+2b)+2a-b) 商业用地 =4a(5a+b =4a·5a+4a·b =20a02+4ab 答:这块地的面积为20m2+4ab
解：长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a－b), 宽为4a, 这块地的面积为： ＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a 2＋4ab. 答：这块地的面积为20a 2＋4ab. 住宅用地 广场 商业用地 3 a 3a+2b 2a-b 4 a 4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
【例3】解方程: 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)12 解:2x2-2x-3x2-2x=-x2-2x-12 x2-4x=-x2-2x-12 x2-4x+x2+2x+12=0 2x+12=0 x=6
2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12 解： 2 2 3 2 2 12 2 2 2 x − x − x − x = −x − x − 4 2 12 2 2 − x − x = −x − x − 4 2 12 0 2 2 − x − x + x + x + = −2x+12 = 0 x = 6 【例3】解方程：
例4】 已知x2y=3,求2xy(x3y2-3x3y-4x)的值 解: 2xyx'y 3x'y-4x) 2 x 6x 8x 2(x2y)3-6(x2y) 8x y 2×33-6×32-8×3 24 练习:已知ab=3,求(2a3b2-3ab+4a)(-2b)的值
3 2 ( 3 4 ) . 已知 x 2 y = ，求 x y x 5 y 2 − x 3 y − x 的值 解： 2 ( 3 4 ) 5 2 3 x y x y − x y − x x y x y x y 6 3 4 2 2 = 2 −6 −8 x y x y x y 2 3 2 2 2 = 2( ) −6( ) −8 2 3 6 3 8 3 3 2 = − − = −24 练习： 3 (2 3 4 ) ( 2 ) . 已知ab = ，求 a 3 b 2 − a 2 b + a − b 的值 【例4】
思维拓展】 1.要使-5x3(x2+ax+5)的结果中不含 x4项,则a等于
1．要使 的结果中不含 项，则a 等于 ． 5 ( 5) 3 2 − x x + ax+ 4 x 【思维拓展】