83同底数幂的除法(2)
8.3 同底数幂的除法（2）
识回顺 1.同底数幂相除,底数不变,指数相减 2.an÷an=mn(a≠0,m、n都是正整 数,且m>n) 3.计算: (1)279÷97:3 (2)b2n÷bm-1(m是大于1的整数) (3)(-mn)9÷(mn)4 (4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 4.已知a=3,a=2,求a2m3的值
知识回顾 3.计算: (1) 279÷9 7÷3 (2) b2m÷b m-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 2.am÷a n= （a≠0, m、n都是正整 数，且m>n） 1.同底数幂相除，底数不变, 指数相减. a m–n 4.已知a m=3,an=2,求a 2m-3n的值
做一做16=24;8=2(3);4=2(2);2=2(1) 再请细观察数抽 1012345678910111213141516 你能发现幂是如何变化的?指数又是如 何变化的吗?
16=24;8=2( );4=2( );2=2( ) 做一做 3 2 1 你能发现幂是如何变化的？指数又是如 何变化的吗? -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 D C B A 再请仔细观察数轴：
猜想1 1=2 0 用同底数幂的除法性质解释 1=23:23=23-3=20 做一做:1=3(0),1=10(0)
0 1=2（ ） 用同底数幂的除法性质解释 1=23÷2 3=23-3=20 做一做: 1=3( ),1=10 0 ( ) 0 猜想1
猜想2 2 2 (-2) 2 (-3) 做一做: 2 23) 2 27 0.1=101001=101;0.001=10)
( ) ( ) ( ) 2 8 1 2 4 1 2 2 1 = ； = ； = -1 -2 -3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 ( ) ( ) ( ) 3 27 1 3 9 1 3 3 1 = ； = ； = ( ) ( ) ( ) 0.1=10 ；0.01=10 ；0.001=10 做一做: 猜想2
论 a0=1(a=O) a (a≠O,n=O) 1=am÷m=amm=a,规定l0=1; 当n是正整数时,n=1 a。a n 规定:a
0 -n n a = 1(a ≠ 0) 1 a = (a ≠ 0,n ≠ 0) a 结论： ∴ 规定 a 1= a m÷a m=a m–m= a 0 ， 0 =1； n n 1 = 1÷a a 当n是正整数时， =a 0÷a n =a 0–n =a –n ∴ 规定 ： n n a a 1 = −
1(a≠O) (a≠O,n≠0 你能用文字语言叙述这个惟质唱? ①任何不等于O的数的O次幂等于1 ②任何不等于O的数的-n(n是正整数) 次幂,等于这个数的n次幂的倒数
0 1( 0) 1 ( 0, 0) n n a a a a n a − = = 你能用文字语言叙述这个性质吗？ ①任何不等于０的数的０次幂等于１． ② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数) 次幂,等于这个数的n次幂的倒数
练20 22=4 1 练 (-2)2=4 1 (-2)-2=4, 103=1000, (-10)-3=-100,(-10)0=1 =-27
2 0= . 22= , 2 -2= , (-2)2= , (-2 )-2= , 10-3= , (-10)-3= , (-10)0= . 1 4 1 4 4 1 4 1 1000 1 1000 − 1 − = −2 ) 3 1 ( − = -3 ) 3 1 9 ( -27 练 一 练
练一练:计算 (1)22-22+(-2)-2 (2)4-(-2)-2-32-(-3)0 (3)102×100+103÷105 (4)(103)2×106÷(104)3
练一练:计算 (1) 2 2-2 -2+(-2)-2 (2) 4-(-2)-2-3 2÷(-3)0 (3) 10-2×100+103÷105 (4) (103) 2×106÷(104) 3
例题:用小數或分飘森示下列各飘: (1)103;(2)-3;(3)1.6×10 解 (1)10-3= 1031000 (2)-3 3327 (3)1.6×10-4=1.6× 10 1.6×0.0001=0.00016
例题解析 例题：用小数或分数表示下列各数： 3 10− 4 1.6 10− （1） ；（2） ；（3） 解: (3) 1.6 0.0001 0.00016 1 0 1 1.6 1 0 1.6 4 4 = = = − 3 3 − − (1) 1000 1 10 1 10 3 3 = = − (2) 27 1 3 1 3 3 3 − = − = − −