8积的乘方
8.2积的乘方
第=步回顾 正确写出得数,并说出是属于哪一种幂的运算。 ①a3a.a=a8(同底数幂相乘) ②(a3)5=a15(幂的乘方) ③3×a2×5=15a2(乘法交换律、结合律)
① a 3·a4·a = （ ） ②（a 3）5= （ ） ③ 3×a 2×5 = （ ） a８ a 15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算
思考题 勐脑筋! 若a m三29 则a3m=8 2、若 2。my=3 则mx+y=6 3x+2y=72
思考题： 1、若 a m = 2, 则a 3m =_____. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =______. 8 6 72 动脑筋！
先观察,后归纳猜想 图日第二步 2a (1)(2a)2=4a 探讨 2a a (2)(2a)3=8a
先观察,后归纳猜想 2a a 切 (1) = 4 a 2a 剪 (2) = 8 a 2 a 3 (2a)2 (2a)3
计算 (2×3)2=(2×3)(2×3=6×6=36 22×32=4×9=36 你能发 22×32=(2×3)2 现什么? (ab)2与a2b2是否相等? 归纳 猜 (abn=an bn
计算 2 2×3 2 ＝4×9 ＝36 (2×3)2＝(2×3)(2×3) ＝6×6＝36 你能发 现什么? 2 2×3 2= (2×3)2 (ab)2与a 2b2是否相等? 归纳 猜想 (ab)n=an b n
式证明 n个 (ab)=(ab)(ab)…(a(乘方的意义) (aa…a)(b-b…(法交换律结合律) =abn(乘方的意义) 你能用语言表述 (ab)n=anbn 积的乘方法则吗? 积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式 分别乘方,再把所得的幂相乘。 拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质 例如(abc)=a"b"cn
公式证明 (ab)n =(ab)·(ab)···· ·(a b) n个 (乘方的意义) =(a·a·····a)·(b·b·····(b) 乘法交换律结合律) n个 n个 =anb n (乘方的意义) (ab)n=an b 即 n 你能用语言表述 积的乘方法则吗？ 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘。 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anb nc n
、口答:(1)(ab)6=()(2)(-a)3 (3)(2X)4=()(4)(ab)3= (5)-xy)7=()(6)(-3abc}2=() 7)[(-5)3]2=()(8)[(-t)5]3=() 2、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)ab2)2=ab4;×(2)(3cd)3=9c3d3; (3)(3a}=9a;,×(4)(-xy)=-xsy3; (5)(a3+b2)3=a9+b6
1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)[(-5)3 ] 2 =（ ） (8)[(-t)5 ] 3 =（ ） ２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2 ) 2=ab4 ; (2)(3cd)3=9c3d3 ; (3)(-3a3 ) 2= -9a6 ; (4)(- x 3y)3= - x 6y 3 ; （5)(a3+b2 ) 3=a9+b6 × × × × ×
3、以下运算正确的是: A(x3)4=x B.x3·x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x A.(-5×)2=25x2 B.(-5Xx)2=-25x2 C.(-5Xx)2=10x2 D.-5x2=25x2 Aa2+2a3=3a5 B.2a2-3a2=-1 C.(2a2)3=6a6 D (xy2)2=Xy
3、以下运算正确的是: A.(x3 ) 4=x7 B. x3· x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x2 A.(-5x)2=25x2 B. (-5x)2=-25x2 C. (-5x)2=10x2 D. -5x2=25x2 A.a 2+2a3=3a5 B. 2a2 -3a2=-1 C.(2a2 ) 3=6a6 D.(xy2 ) 2=X2y 4
计算 2a2b4-3(ab2) (2a2b)3-3(a)2b3 (2x)2+(3x)2-(-2x) 2 (3a2).b-3(ab2) 4
计算 2 4 2 2 2a b −3(ab ) 2 3 3 2 3 (2a b) − 3(a ) b 2 2 2 (2x) + (−3x) − (−2x) 2 3 4 2 2 4 (3a ) b − 3(ab ) a
第四步 计算:(-)5×35 巧学巧用 3 22222 解法1:原式=二×二 二×二×3×3×3×3×3 33333 =32 解法2原式=(×3) 25=32 原来积的乘方法则可以逆用 a nhn -()n
计算：( )５×３５ 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 解法1:原式= 解法2:原式= 5 3) 3 2 ( 原来积的乘方法则可以逆用 即 a nb n =(ab)n = 32 5 = 2 = 32