DearEDU. com 第二教育网 82幂的乘方与积的乘方(1)
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 知识回顾 n个a 幂的意义 n=a.… 同底数幂的乘法 mm.n=m+n(m、m都是正整数)
a n = a·a· … ·a a m · an = a m+n （m、n都是正整数） n个a 同底数幂的乘法 幂的意义 知识回顾 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 做一做 (1)一个正方体的边长是102cm,则它 的体积是多少? (102)3=102×1032×102=102+2+2=10° (2)100个10相乘,可以记作什么? (104)100
（1）一个正方体的边长是102cm，则它 的体积是多少？ 做一做 2 2 2 =10 10 10 2 2 2 10 + + = 6 =10 （2） 100个104相乘，可以记作什么？ (104 ) 100 (102 ) 3 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
2暴的乘方与积的乘方(1) (3)先说出下列各式的意义,再计算下列各式: (23)2表示2个23相乘 (a4)3表示3个a4相乘 (a)5表示5个a"相乘 (2)2=2×23=2 3+3 2 (a4)3=a4×a4×a4=a4+=a2 "×a×XXam=0m+m+m+m+m 5m 从上面的计算中,你发现了什么规律?
上面各式括号中都是 的形式， 然后再 ．你能给这种运算 起个名字吗？ （3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式： (2 3 ) 2表示____________； (a 4 ) 3表示____________； (a m) 5表示____________． 2个2 3相乘 3个a 4相乘 5个a m相乘 幂 乘方 3 2 3 3 (2 ) = 2 2 3 3 6 = 2 = 2 + 4 3 4 4 4 (a ) = a a a 4 4 4 12 = a = a + + m m m m m m a = a a a a a 5 ( ) m m m m m m a a 5 = = + + + + 从上面的计算中，你发现了什么规律？ 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 猜想:(am)y等于什么? mn= gmn 个 (am)yn=am.am…am(幂的意义) n个m =amm+…+m(同底数幂的乘法性质)
猜想： (a m) n 等于什么？ (a m) n = n个 a m n个 m a m·a m … a m = a m+m+…+ m =a mn (a m) n = amn 事实上： （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 幂的乘方法则: (amn= amn 幂的乘方,底数不变,指数相乘
幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方法则： (a m) n = amn ，其中m、n 是正整数. 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 【例1】计算: (1)(109)2;(2)(am)4(m为正整数); (3)-(y3)2;(4)(-x3)3 解:(1)(10)2=100×2=1012; (2)(am amx= aim (3)-(y3)2=-(3×2) (4)(-x3)3=-(x3)3=-(x3×3)=-x
（3）－(y 3 ) 2； （4） (－x 3 ) 3 ． 【例1】计算： 解：（1）(106 ) 2 ＝ 106×2 ＝ 1012； （2）(a m) 4 ＝ a m×4 ＝ a 4m； （3）－(y 3 ) 2 ＝ －(y 3×2 ) ＝ －y 6； （4）(－x 3 ) 3 ＝ －(x 3 ) 3 ＝ －(x 3×3 ) ＝ －x 9 ． （1）(106 ) 2； （2） (a m) 4 (m为正整数)； 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 练一练】 1.计算:(102)3;(b5)5;(a)3;-(x2)y 10 b 25 3n 2 2.计算:(1)(104)2;(2)(x5); (3)-(a2)5;(4)(-23)20 3.下面的计算是否正确?如有错误请改正 (1)(a)2 2+3 (2)(
1．计算：(102 ) 3 ； (b 5 ) 5 ； (a n ) 3 ；－(x 2 ) m . 106 b 25 a 3n －x 2m 2．计算：（1）( 104 ) 2； （2）(x 5 ) 4 ； （3） － (a 2 ) 5 ； （4）(－2 3 ) 20 . 3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(a 3 ) 2 ＝ a 2+3 ＝ a 5 ； （2）(－a 3 ) 2＝－a 6 . 【练一练】 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方(1) 【例2】计算: (1)x2x4+(x)2;(2)(a3)3(a) 解:(1)x2x4+(x3)2(2)(a3)3(a4)3 2+4 + ×2 ×3.a4×3 =x6+x6 9。a12 ·a =2x6 9+12 =21
（2）(a 3 ) 3·(a 4 ) 3 ＝a 3×3·a 4×3 ＝a 9·a 12 ＝a 9+12 ＝a 21 （1） x 2·x 4＋(x 3 ) 2 ； （2） (a 3 ) 3·(a 4 ) 3 . 解：（1） x 2·x 4＋(x 3 ) 2 ＝x 2+4＋x 3×2 ＝x 6＋x 6 ＝2x 6 【例2】计算： 8.2 幂的乘方与积的乘方（1） （1） x 2·x 4＋(x 3 ) 2 ； （2） (a 3 ) 3·(a 4 ) 3
2暴的乘方与积的乘方(1) 练一练】 计算:1.(y2)3y2; 2.(-32)3(-3)2 3.(-x)2(-x)3
计算： 1. (y 2 ) 3y 2； 2. (－3 2 ) 3 (－3 3 ) 2； 3. (－x) 2 (－x) 3 . 【练一练】 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）