迎您走进我们的 同底数幂的乘法
欢迎您走进我们的课堂
知识再现 幂an指数 底数 你能说出a的意义吗? 表示n个a的积的运算
a n 底数 幂 指数 知识再现： 你能说出a n的意义吗？ 表示n个a的积的运算
一填空: 1、2×2×2×2=2(4) 2、10×10×10X…×10=10(7) 3、a× axaxas义a×a=a(6) 4、 axaxax…Xa=a(n) n个a
填空： 1、2×2×2×2=2（ ） 2、10×10×10×…×10=10（ ） 3、a×a×a×a×a×a=a（ ） 4、a×a×a×…×a=a（ ） 7个10 n个a 4 7 6 n
如何计算:33×32 自己做学习的主人 33×32=(3×3×3)×(3×3)=35 表示5个3相乘 试一试 (1)22×23=25 (2)53×5=58 9 (3)102×107=10 请观察这一组运 算,你能从中发 (4)a 2 a= a5 现什么?
试一试: 5 2 2 10 2 5 10 × (4) (1) (2) (3) 3= 3× 5 = 2 8 5 × 7 = 2 5 109 a · a a 2 3 5 = 3 自己做学习的主人 3 3×3 2=(3×3×3) ×(3×3) 表示5个3相乘 =35 请观察这一组运 算,你能从中发 现什么? 如何计算:33×3 2
规律探究: 1、用m、n表示a的指数,m、n是正整数, am·a的结果是多少呢? a·a(a×a×a×…×a·(a×a×a×…×a) m个a n个a aXa×ax…Xa (m+n)个a saman
规律探究： 1、用m、n表示a的指数，m、n是正整数， a m·a n的结果是多少呢？ a m·a n（= a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a） m个a n个a =a×a×a×…×a （m+n）个a =am+n
同底数幂的乘法性质:你要试到既 a an=am+n(当m、n都是正整数 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 幂的底数必须相同, 如43×45=43+5=48 相乘时指数才能相加 想想a?e同底数驱相乘田都是小整数 级具有这一性质呢?怎样用公式表示?
a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 ➢同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概 括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 4 3×4 5= 4 3+5 =4 幂的底数必须相同， 8 相乘时指数才能相加. 同底数幂 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 a m·an·ap =a m+n+p（m、n、p都是正整数）
若练习 1.计算:(抢答) (1)105×106 105+6=101 (2)a·a a7+3=a10 (3)x5·x 5+5=X 10 (4)b5·b =b5+1=b6 (5)10×102×104 101+2+4=107 (6)x5:xx 5+1+39 (7)yy3:y2 4+3+2+1=10
➢ 练习一 1. 计算：（抢答） =105+6= 1011 =a 7+3= a 10 = x5+5=x10 =b 5+1= b 6 （2） a 7 ·a3 （3） x 5 ·x5 （4） b 5 ·b （1） 105×106 （5）10×102×104 （6） x 5 ·x ·x3 （7）y 4·y3·y2·y =101+2+4=107 =x5+1+3=x9 =y4+3+2+1=y10
字练习二 1计算 (1)(-8)2·(-8)5=(-8)5+12=(-8)17 (2) X·X n+1=y1+n+1=yn+2 (3)-a3:a6=-a3+6=-a9 (4)(x+y)3(x+y)=(x+y)34=(x+y)7 a m a=amfn a可以是具体的数也可 (5)27×30=3×30=303以是单项式或多项式
➢练习二 (2) x · xn+1 1.计算: (1) (－8)12· (－8)5 (3)－a 3·a 6 = (－8)5+12 =(－8)17 =x 1+n+1 =－a 3+6 =(x+y)3+4 =(x+y)7 (5)27×3 m=3 3×3 m= 3 m+3 a可以是具体的数也可 以是单项式或多项式 =xn+2 = － a 9 ➢练习二 1.计算 (4) (x+y)3 · (x+y)4 a m · an = am+n
详算: 1(-2)2=4;(-2)3=-8:;(-2)4=16;(-2)5=-32 2.(-a)4=a4;(a)°=a6;(-b)5=-b5;(-b)=-b2 3(-1)2m=1;(-1)2m1=-1:(-1) 2m+3 m是正整数) 回忆旧知
计算: 1.(-2)2 ;(-2)3 ; (-2)4 ; (-2)5 2. (-a)4 ; (-a)6 ; (-b)5 ; (-b)7 3. (-1)2m ; (-1)2m+1 ;(-1)2m+3 (m是正整数) 回忆旧知 =4 = － 8 =a4 = － b7 =16 = － 32 =a6 = － b5 = 1 = － 1 = － 1
例题计算 (1)(-a)·a2·(-a)3=(-a)·a2·(-a3)=a1+2+3=a (2)(a2)·(-a3)=a2+3=a5 (3)(-a)2·(a3)=a2·(-a3)=-a23=-a (4)·(4)3·(-t)t·(-t)·(-t=t (5)(-y)2n·(-y3)(n是正整数)y2n·(y3)=-y2n (6)(x-y)3·(y-x)4=(xy)3·(xy)4 =(X-y)3+4 =(x-y)7
例题:计算 (1)(- a) ·a 2·(- a)3 (2)(-a 2 ) ·(-a 3 ) (3) (-a)2·(-a 3 ) (4) -t· (-t)3 ·(- t 3 ) (5)(－ y)2n·(－ y 3 )(n是正整数) (6) (x-y)3 · (y-x)4 =(- a) ·a 2·(- a 3 ) =a1+2+3=a6 =a2 ·(－ a 3 )= －a 2+3= － a 5 = a2+3= a5 =-t ·(- t 3 )·(- t 3 )=- t =y2n·(-y 3 )= － y 2n+3 =(x-y)3 · (x-y)4 =(x-y)3+4 =(x-y)7 7