75三角形的内角和(1)
7.5 三角形的内角和（1）
三角形的内角和
三角形的内角和 A B C
直观感受 取一张三角形纸片,把它的三个角剪 开,拼在一起,看看得到什么? B 图1
直观感受 取一张三角形纸片，把它的三个角剪 开，拼在一起，看看得到什么？ A B C 图1
如果只剪一个角呢? 在△ABC中,把∠A撕下,然后把点A与点C 重合在同一点,摆成如图所示的位置: 观察这个图形你得到什么? A B C(A)
如果只剪一个角呢？ 在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置： 观察这个图形你得到什么？
联系新知 如图7-33,3根木条相交成∠1,∠2,若 木条a与木条b平行,则∠1+∠2=1800 A 3 B/1 B/1 b (2)a 操作:把木条a绕点A转动,使它与木条b相 交于点G,根据图(2),你能说明“三角 形内角和等于1800吗?
联系新知 如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若 木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800 操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相 交于点C，根据图（2），你能说明“三角 形内角和等于1800”吗？ A B a b (2) 1 2 2 1 (1) b a C B A 3
var 日mm看面 c解:因为c//b, 所以∠3=∠4 ⊥b∠1+∠2+∠3=180 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABc的三个内角的和等于180°
A a b B C 1 2 c 3 4 解：因为c//b, 所以∠3=∠4 ∠1+∠2+∠3=180° 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABC的三个内角的和等于180°
三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度
三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度
会en 例题 例:如图,AC、BD相交于点0,∠A与∠B 的和等于∠c与∠D的和吗?为什么? 解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中,∠A+∠B+∠A0B=180,BzA ∠A+∠B=1800-∠AOB △COD中,∠C+∠D+∠COD=1800 ∠C+∠D=1800-∠COD 又由“对顶角相等”知 ∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D
例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B 的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？ 例题 A B C O D 【解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800 ， ∠A+∠B= 1800 -∠AOB △COD中，∠C+∠D+∠COD= 1800 ， ∠C+∠D= 1800 -∠COD 又 由 “ 对 顶 角 相 等 ” 知 ∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D
会?ea 随堂练习 做一做 n y 81 122° X 2、在直角三角形中,∠C是直角,则∠A 与∠B的和是多少?
做一做 1、n=____ x=_______ y=_______ n 81 72 x x 122 y 31 2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A 与∠B的和是多少？
结总结 直角三角形的两个锐角互余
总结： 直角三角形的两个锐角互余。 结论