7.5多边形的内角和与外角和(2)
7.5 多边形的内角和与外角和（2）
教学目标: 1、掌握多边形内角和的计算方法,并能用内 角和知识解决有关多边形的计算问题; 2、通过多边形内角和公式的推导,增强探索 与归纳的能力,初步掌握数学说理能力
教学目标： 1、掌握多边形内角和的计算方法，并能用内 角和知识解决有关多边形的计算问题； 2、通过多边形内角和公式的推导，增强探索 与归纳的能力，初步掌握数学说理能力
问题情境 三角形的内角和等于180 长方形的内角和等于360 正方形的内角和等于360.° 任意一个四边形的内角和如何计算?
三角形的内角和等于______. 180° 问题情境 任意一个四边形的内角和如何计算？ 长方形的内角和等于______. 正方形的内角和等于______. 360° 360°
活动1 如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和?你是 怎样实现的? (1) B D 内角和:2×180°=360°
D C B A 内角和：2×180º＝360º 如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是 怎样实现的？ 活动1 （1）
(2) B D E 内角和:3×180°-180°=360°
A C D B ．E 内角和：3×180°－180°＝360° （2）
(3) 内角和:4×180°-360°=360° B E D C
内角和：4×180°－360 °＝360 ° D C B A ． E （3）
(4) 内角和:3×180°—180°=360° D B
A C D B E 内角和：3×180º－180º＝360º ． （4）
小结:活动1 E D B C C B B D D 把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决
A C B D C A D B ． O A C B D ． O 把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决. D C B A E ． 小结：活动1
活动2 (1)探索四边形的内角和 从四边形的一个顶点出发, 可以作1条对角线,它们将 四边形分为2个三角形,四 D 边形的内角和等于 B 180°×2=360
（1）探索四边形的内角和． 从四边形的一个顶点出发， 可以作_____条对角线，它们将 四边形分为 个三角形，四 边形的内角和等于 180°×____＝ °． 1 2 2 360 A B C D 活动2
(2)探索五边形的内角和 如图,从五边形的一个顶点 出发,可以作。条对角线,它 E 们将五边形分为3个三角形, 五边形的内角和等于 D 180×3=540 B
A B C D E 如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作 条对角线，它 们将五边形分为____个三角形， 五边形的内角和等于 180º× ＝ º． 2 3 3 540 （2）探索五边形的内角和．