多边形的外角和
多边形的外角和
复 1、多边形内角和公式? 2、已知一个多边形各内角都是150度, 求这个多边形的边数
1、多边形内角和公式？ 2、已知一个多边形各内角都是150度， 求这个多边形的边数
复习 五边形从一个顶点可以引2条对角线 五边形共有5条对角线。 2、六边形从一个顶点可以引3条对角线。 六边形共有9条对角线。 3、七边形从一个顶点可以引4条对角线。 七边形共有14条对角线。 4、m边形从一个顶点可以引-3条对角线 n边形共有 n(n-3) 条对角线
复习 1、五边形从一个顶点可以引____条对角线。 五边形共有_______条对角线。 2、六边形从一个顶点可以引____条对角线。 六边形共有_______条对角线。 3、七边形从一个顶点可以引____条对角线。 七边形共有_______条对角线。 4、n边形从一个顶点可以引____条对角线。 n边形共有_______条对角线。 2 5 3 9 4 14 n-3 2 n(n − 3)
合作探究: 1、四边形从一个顶点可以引1条对角线。这些对 角线把这个四边形分成2个三角形,所以四边形 的内角和为180×2 2、五边形从一个顶点可以引2条对角线。这些对 角线把这个五边形分成3个三角形,所以五边形 的内角和为180×3 3、六边形从一个顶点可以引_3条对角线。这些对 角线把这个六边形分成4个三角形,所以六边形 的内角和为180×4 4、m边形从一个顶点可以引M-3条对角线。这些对 *角线把这个m边形分成n-2个三角形,所以m边形的 内角和为180×n-2)
合作探究： 1、四边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对 角线把这个四边形分成_____个三角形，所以四边形 的内角和为180×_____ 2、五边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对 角线把这个五边形分成_____个三角形，所以五边形 的内角和为180×____ 3、六边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对 角线把这个六边形分成_____个三角形，所以六边形 的内角和为180×____ 4、n边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对 角线把这个n边形分成_____个三角形，所以n边形的 内角和为180×_____ 1 2 2 2 3 3 3 4 4 n-3 n-2 （n-2）
练习 1、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以 把这个多边形分成12个三角形,则这个多边形是 士四边形。 2、十二边形从他的一个顶点可引出9条对角线, 这些对角线可以把这个十二边形分成正角形, 所以十二边形的内角和是 1800 3、八边形共有20条对角线,他的内角和是3600° 4、十边形的内角和是3240° 5、一个多边形的内角和是900°则这个多边形是 七边形
练习： 1、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以 把这个多边形分成12个三角形，则这个多边形是 _____边形。 2、十二边形从他的一个顶点可引出____条对角线， 这些对角线可以把这个十二边形分成____个三角形， 所以十二边形的内角和是________ 3、八边形共有____条对角线，他的内角和是____ 4、十边形的内角和是______ 5、一个多边形的内角和是900°则这个多边形是 ______边形。 十四 9 10 1800° 20 3600° 3240° 七
例2在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和.六边 形的外角和等于多少? 1.任意一个外角和它相邻的内角有什 么关系? 6 2六个外角加上与它们相邻的内角所2 得的总和是多少? 5 C 3上述总和与六边形的内角和、外角 E 3 和有什么关系?
例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角， 这些外角的和叫做六边形的外角和．六边 形的外角和等于多少？ 1 A E B C D 2 3 4 5 F 6 1.任意一个外角和它相邻的内角有什 么关系？ 2.六个外角加上与它们相邻的内角所 得的总和是多少？ 3.上述总和与六边形的内角和、外角 和有什么关系？
例2在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和.六边 形的外角和等于多少? 6边形外角和=6个平角6边形内角和 B 6×180°羊(6-2) 180° =360° 2 5 C 结论 3 六边形的外角和等于360°
例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角， 这些外角的和叫做六边形的外角和．六边 形的外角和等于多少？ 1 A E B C D 2 3 4 5 F 6 6边形外角和 (6-2) × 180° =360 ° =6个平角 6边形内角和 =6×180° 六边形的外角和等于360°
探究如果将例2中六边形换成冂边(n≥3) 可以得到同样的结果吗? n边形外角和=n个平角差n边形内和 =n×180°(n-2)×180° A =360 n 2 5 结论: C 3 n边形的外角和等于360
探究 如果将例2中六边形换成n边（n≥3） 可以得到同样的结果吗？ n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360° (n-2) × 180° =360 ° 1 A E B C D 2 3 4 5 F n n个平角 n边形内和 =n×180 °
5 2 叁 4 6 3 如图,小明从A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A 最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度?
如图，小明从A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A. 最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？
固检 1、一个多边形的每个外角都等于60° 则这个多边形为六边形 2、一个多边形的每一个外角都为18°, 则这个多边形是二形 3、若正n边形的一个外角为60° 则这个m的值为6 4、一个多边形的边数增加1时,其外角和 增加_0度
1、一个多边形的每个外角都等于60° ， 则这个多边形为 边形 2、一个多边形的每一个外角都为18° ， 则这个多边形是 边形 3、若正n边形的一个外角为60° ， 则这个n的值为 . 4、一个多边形的边数增加1时，其外角和 增加 度 六 二十 6 0