初中数学七年级(下册 7.4认识三角形(2)
7.4 认识三角形（2） 初中数学七年级(下册)
学习目标: 1、理解“三角形的中线”、“三角形的角平 分线”和“三角形的高”的概念; 2、并会正确画出任意一个三角形的中线、角 平分线和高
学习目标： 1、理解“三角形的中线”、“三角形的角平 分线”和“三角形的高”的概念； 2、并会正确画出任意一个三角形的中线、角 平分线和高．
自学指导: ·仔细看书24、25页“议一议”部分回答下 面几个问题 1、“三角形的中线、角平分线、高”概念 2、如何画“三角形的中线、角平分线、高线
自学指导： • 仔细看书24、25页“议一议”部分回答下 面几个问题 1、“三角形的中线、角平分线、高”概念 2、如何画“三角形的中线、角平分线、高线
2.三的中线 如右图所示,取△ABC边E 的中点D,连结AD,线段AD就 △ABC的一条中线;也称AD为 BC上的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做三角形的中线 ?△ABD与△ACD的面积注意:三角形的 之间有什么关系? 中线是一条线段 提示:(等底同高)
如右图所示，取△ABC边BC 的中点D，连结AD，线段AD就是 △ABC的一条中线；也称AD为边 BC上的中线． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做三角形的中线． △ABD与△ACD的面积 之间有什么关系？ 注意：三角形的 中线是一条线段 提示：（等底同高）
动手做 (1)在纸上画任意一个三角形,并画出它每条边上的 中线 (2)观察这3条中线有什么特点?与同伴进行交流
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流. （1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的 中线．
动手做做 结论: 三角形的中线共有3条 三角形的3条中线相交于三角形内部一点 角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分
三角形的中线共有3条． 三角形的3条中线相交于三角形内部一点． 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分． O O O 结论：
角亚小生 如图,线段4E平分∠BAC交边BC 于点E,我们把线段AE叫做△ABC中 ∠BAC的角平分线 在三角形中,一个内角的平分线与它 的对边相交,这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线 注意△角的平分线是一条射线,而三角形的角平分线 是一条线段 几何语言:∵AE是△ABC中∠BAC的角平分线, ∠BAE=∠EAC=2BAC
在三角形中，一个内角的平分线与它 的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线． 如图，线段AE平分∠BAC交边BC 于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中 ∠BAC的角平分线． 注意 ! 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线 是一条线段． Ｅ 几何语言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ ∠BAC ． 1 2
4认识三角形(2) 议一议 分组、合作、交流 (1)用折纸的方法折出三角形的三个角的平 线,你有什么发现? (2)利用量角器和直尺画出△ABC中的角 平分线 考 在每个三角形中,三条角平分线之间有 什么特点?将你的结果与同伴进行交流
议一议 （1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平 线，你有什么发现？ （2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角 平分线． 在每个三角形中，三条角平分线之间有 什么特点？将你的结果与同伴进行交流. 7.4 认识三角形（2）
动手做做 结论:三角形的角平分线共有三条 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点. 三角形的角平分线共有三条． O O O 结论：
在三角形中,从一个顶点向它的 对边所在直线作垂线,顶点与垂足之 间的线段叫做三角形的高线,简称三 角形的高 B 如图,线段4F垂直BC,垂足为F,我们把 线段AF叫做△ABC中BC边上的高 思考 注意:1.三角形的高是线 段,是连接三角形的顶点和 角形的3条高有交点吗?(相应垂足的一条线段 若有,交点在哪里?所在直(2.不要忘记标上垂足和垂 线呢? 直符号
Ｆ 在三角形中，从一个顶点向它的 对边所在直线作垂线，顶点与垂足之 间的线段叫做三角形的高线，简称三 角形的高． 如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把 线段AF叫做△ABC中BC边上的高． 注意：1．三角形的高是线 段，是连接三角形的顶点和 相应垂足的一条线段． 2．不要忘记标上垂足和垂 直符号． 三角形的３条高有交点吗？ 若有，交点在哪里？所在直 线呢？