同底的属法 C×C
同底数幂的乘法 = ? m n a a
一、知识回顾 ()25=2×2×2×2×2 (2)103=10×10×10 (3)
一、知识回顾 = 5 2 (1) (2) (3) = 3 10 = 4 a 2 22 2 2 101010 aaaa
a"表示的意义是什么?其中a、n、a 分别叫做什么? 底数a指数 幂 a=aXa×a×…×a 人 na
表示的意义是什么?其中 、n、 分别叫做什么? n a a n a a n 幂 指数 = n a aaaa n个a 底数
1、太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s, 光的速度约是3×103s,地球与太阳之间的距离 约是多少? 2、物质一般都是由分子组成的,如1m水中含有 3.6×102个水分子,你知道喝300m1的水,大 约喝了多少个水分子吗? 3、1g黄金可以拉成长达4×103m的细丝.如果用250g 黄金拉成细丝,能够绕地球赤道圈吗?能够从 地球拉到月球吗?(地球与月球之间的距离约为 3.844×103km)
2 8 22 3 1 5 10 3 10 3.6 10 10 250 1 s s m g 、太阳光照射到地球表面所需的时间约是 ， 光的速度约是 ，地球与太阳之间的距离 约是多少？ 2、物质一般都是由分子组成的，如1ml水中含有 个水分子，你知道喝300ml的水，大 约喝了多少个水分子吗？ 3、1g黄金可以拉成长达4 的细丝.如果用 黄金拉成细丝，能够绕地球赤道 圈吗？能够从 地球拉到月球吗？（ 5 3.844 10 km 地球与月球之间的距离约为 ）
(1)23×22=(2×2×2)×(2×2) (1)23×22=2) (2)52×54 (2)52×54=5) (3)a3 (3)a3.a4=aO)
=2 (5 × 5) (1) 23 ×22 (2) 52×54 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2) ( ) =5 ( ) (3) a3 · a4 = = a ( ) = (5 × 5 × 5 × 5) (a·a·a) ·(a·a·a·a) 5 6 × 7 (1) 23 ×22 (2) 52×54 (3) a3 · a4
a·aa (当m、n都是正整数) a a n a°a )(a·a a m个a n a a°a (m+n)个a emtn a·a"=am+n(当m、n都是正整 数 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
猜想: a m ·a n= (当m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = a ·a ·····a =a (m+n)个a 即 a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整 数) （a · a · · · ·· a（）a · a · · · ·· a） a m+n m+n 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
例1:计算 ①103×104=103+4=107 1+3 3 4 ② 1+3+5 a. a. a 5 4 2 X·x+X =x2+x=2x
①103×104 = ② a · a3 = ③a · a3 · a5 = 2 3 ④ x x + x = 7 = 10 例1：计算 3 4 10 + 1 3 a + 1 3 5 a + + 1 2 3 x x + + 9 = a 3 = 2x = 4 a
练习1:计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1)78×73 ;(2(-28×(-2); 3)x…x 4)(-5)3×(-5)2×5 (5ab(ab):(612×2y 利用整体思想将(b)看成一个整体 (7)()x(;(8)105×105
练习1 : 计算下列各式，结果用幂的形式表示： ⑴ 7 8 ×7 3； ( 2) ( 2) ; 8 7 − − ⑶ ； (5)(a-b)2 (a-b)； 3 5 x x (2) (4) ( 5) ( 5) 5. 3 2 − − 利用整体思想,将(a-b)看成一个整体 3 ) 3 1 ) ( 3 1 ( 5 5 (7) ; (8) 10 10 x y (6) 2 2
能经得起有验 的计算对不对?如果不对 (1)a3a3 3+3 a6(2)a3+a=2×a3=2a 3)bb=b=b2((-7)7=773=7 9)(5)(sy=(-5y=-5
练习2:下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正？ ⑴ 3 3 3 a a = 2a ⑶ 6 6 b b = b ⑸ ( ) ( ) 7 4 11 − 5 − 5 = 5 ⑷ ( ) ( ) 8 3 11 − 7 7 = − 7 ⑵ 3 3 6 a + a = a 3 3 6 a = a + 3 3 2 a = 2a 1 6 7 b = b + 8 3 11 7 7 = 7 ( ) 11 11 − 5 = −5
例22002年9月,一个国际空间站研究小组发 现了太阳系以外的第100颗行星,距离地球约 100光年。 光年是指光经过一年所行的距离, 的速度火约是3×105km/s ≈3×10 第100颗行星与地球的距离约多少千米? 列式为: 102×3×107×3×105 =(3×3)×(102×107×105) =9X 14
例2:2002年9月，一个国际空间站研究小组发 现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约 100光年。 列式为： 102×3×107×3×105 1光年是指光经过一年所行的距离， 光的速度大约是3×105km/s, 1年≈ 3×107秒. 第100颗行星与地球的距离约多少千米？ =(3×3)×(102×107×105 ) =9×__________ 1014