8积的乘方
8.2积的乘方
第=步回顾 正确写出得数,并说出是属于哪一种幂的运算。 ①a3a4.a=a8(同底数幂相乘 ②(a3)5=315(幂的乘方 ③3×a2×5=15a2(乘法交换律、结合律)
① a 3·a4·a = （ ） ②（a 3）5= （ ） ③ 3×a 2×5 = （ ） a８ a 15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算
思考题 动脑筋 若am=2,则a3m=8 2、若mX=2,my=3, 则 mxty= 6 m3x+2y=72
思考题： 1、若 a m = 2, 则a 3m =_____. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =______. 8 6 72 动脑筋！
先观察,后归纳猜想 图日第二步 2a (1)(2a)2=4a2 探讨 切 2a (2)(2a)3=8a
先观察,后归纳猜想 2a a 切 (1) = 4 a 2a 剪 (2) = 8 a 2 a 3 (2a)2 (2a)3
计算 (2×3)2=(2×3)(2×3=6×6=36 22×32=4×9=36 你能发 22×32=(2×3)2 现什么? (ab)2与a2b2是否相等? 归纳 (abn=an bn 猜想
计算 2 2×3 2 ＝4×9 ＝36 (2×3)2＝(2×3)(2×3) ＝6×6＝36 你能发 现什么? 2 2×3 2= (2×3)2 (ab)2与a 2b2是否相等? 归纳 猜想 (ab)n=an b n
公式证明 n 个 (ab=(ab)ab)…(a(乘方的意义) n n =a·a a)(b-b…櫛项式的乘法法则) =abn(乘方的意义) 你能用语言表述 (ab)n=an bl 积的乘方法则吗? 积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式 分别乘方,再把所得的幂相乘。 拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质 例如(abc)=a"bcn
公式证明 (ab)n =(ab)·(ab)···· ·(a b) n个 (乘方的意义) =(a·a·····a)·(b·b·····(b) 单项式的乘法法则) n个 n个 =anb n (乘方的意义) (ab)n=an b 即 n 你能用语言表述 积的乘方法则吗？ 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘。 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anb nc n
号第三步 【例题】计算: 练一练 (1)109)20(2)(y4)(3)(-xy)2 (4)(-x 6+m n、n (6)(x-y)]ym 解:(1)(10)0=106×20=10120 (2)(y)2=y4xn=y4n (3)(-xm)2=xm×2=x2m (4)(-x6+m)3=-x6m)x3=-x183m (5)-(y)n=-ym2×Hn=-ym 注意符号 ()(xy)=(x-y) 3
【例题】计算： (4) (－ x 6+m) 3 = 解： (3)(－x m) 2 = xm×2 =x2m (5) －(y m) n = － y m×n = － y mn - x (6+m) ×3=-x 18+3m (6) [(x-y) m] 3 = (x – y) 3m (1)(106 ) 20 =106×20 =10120 (2)(y 4 ) n = y 4×n = y 4n =(x-y) m×3 6 3 (4)( ) m x + − m n (5) −(y ) m (6)[(x y) ] 3 − 6 20 (1)(10 ) n (2)( y ) 4 2 (3)( ) m −x 注意符号
思考:(-a)=-a"(n为正整数),对吗? (1)当n为奇数时,(-a)=-a(n为正整数) (2)当n为偶数时,(-a)=an为正整数)
思考：(-a)n= -a n (n为正整数），对吗？ (1)当n为奇数时， (-a)n= -a n(n为正整数） (2)当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
试哉 口答:(1)(ab)=()(2)(-a)3=() (3)(2X)4=()(4)(ab)3= (5)-xy7=()(6)(-3abc}2=() (7)5)32=()(8[(41)]3=() 2、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)ab2)2=ab4;×(2)3cd)3=9c3d3; 3)-3a32=-9a;×(4)(-x3y)3=-xsy3;y (5)(a3+b2)3=a9+b6
1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)[(-5)3 ] 2 =（ ） (8)[(-t)5 ] 3 =（ ） ２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2 ) 2=ab4 ; (2)(3cd)3=9c3d3 ; (3)(-3a3 ) 2= -9a6 ; (4)(- x 3y)3= - x 6y 3 ; （5)(a3+b2 ) 3=a9+b6 × × × × √
3、以下运算正确的是 A.(X3)4=x7 B.x3x4=x12 C.(3x)2=9x2 D(3×)2=6x A.(-5×)2=25x2 B.(-5x)2=25x2 C.(-5x)2=10x2 D.-5x2=25x2 Aa2+2a3=3a5 B.2a2-3a2=-1 C.(2a2)3=6a6 D (xy2)2=Xy
3、以下运算正确的是: A.(x3 ) 4=x7 B. x3· x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x2 A.(-5x)2=25x2 B. (-5x)2=-25x2 C. (-5x)2=10x2 D. -5x2=25x2 A.a 2+2a3=3a5 B. 2a2 -3a2=-1 C.(2a2 ) 3=6a6 D.(xy2 ) 2=X2y 4