8.3同底数幂的除法(2)
8.3同底数幂的除法（2）
知织回顺 1同底数幂相除,底数不变指数相减 2.am÷an=_am(a≠0,m、n都是正整数, 且m>n)
知识回顾 2.am÷a n= （a≠0, m、n都是正整数， 且m>n） 1.同底数幂相除，底数____, 不变 指数____. 相减 am–n
探索 16=248=28)4=2(22=2(1 再请仔细观察数轴: B A 1012345678910111213141516 你能发现幂是如何变化的?指数又是如何变化 的吗?
16=24 ;8=2( );4=2( ) 3 2 ;2=2( ) 1 你能发现幂是如何变化的？指数又是如何变化 的吗? -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 D C B A 再请仔细观察数轴：
探索 10000=104 1000=10(3) 100=10 (2) 10=I0(1) 猜一猜1=100) 0.=10 (-1) 00=10 (-2) 0001=10(-3)
( ) ( ) ( ) 10 10 100 10 1000 10 10000 10 4 ==== 3 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 .001 10 0 .01 10 0 . 1 10 1 10 === = 0 – 1– 2– 3 猜一猜
探索 3 8=2 填一填 2 4=2 2=2 q之(-2
3210– 1–2 填一填 ( ) ( ) ( ) 8 2 4 2 2 2 === ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 21 2 4===
探索 0 猜想:你能得到何结论? 2 a"=1(a≠0) 2 2 (a≠0p≠0 2(-3)= a一零指数幂 8 a-负指数幂
• 猜想：你能得到何结论? a 0 — 零指数幂； a –p— 负指数幂。 0 –1 –2 –3 ( ) ( ) ( ) ( ) 8 1 2 4 1 2 2 1 2 2 1 = = = = a 1 0 = ( a 0) a 1 a p p = - (a 0,p 0)
探索结论 l(a≠0 2(a≠0,P≠0) l=mam=amm=a,∴规定a=1; 理当是正整数时,I 明 =1a〓 P 由 a 吗 ≈o0-p= P 规定: P
你 能 说 明 理 由 吗 ？ (a 0,p 0) a 1 a a 1(a 0) p p 0 = = - 结论： ∴ 规定 a a 0 =1； m–m a m÷a m= = a 1= 0， p p 1 a a 1 当p是正整数时， = =a 0÷a p =a 0–p =a –p ∴ 规定 ： 。 a a p p 1 = -
a=1(a≠0) p三p (a≠0,p≠0) 你能用文字语言叙述这个性质吗? ①任何不等于0的数的0次幂等于1 ②任何不等于0的数的p(p是正整数)次幂 等于这个数的p次幂的倒数
(a 0,p 0) a 1 a a 1(a 0) p p 0 = = - 你能用文字语言叙述这个性质吗？ ①任何不等于０的数的０次幂等于１． ② 任何不等于０的数的-p(p是正整数)次幂, 等于这个数的p次幂的倒数
探索结论 l(a≠0 2(a≠0,P≠0) l=mam=amm=a,∴规定a=1; 理当是正整数时,I 明 =1a〓 P 由 a 吗 ≈o0-p= P 规定: P
你 能 说 明 理 由 吗 ？ (a 0,p 0) a 1 a a 1(a 0) p p 0 = = - 结论： ∴ 规定 a a 0 =1； m–m a m÷a m= = a 1= 0， p p 1 a a 1 当p是正整数时， = =a 0÷a p =a 0–p =a –p ∴ 规定 ： 。 a a p p 1 = -
武一试 2 0-1 2 2-2 (-2)2= (-2)2=1 10-3 4 1000 (10)3==0(-10)0=_1
20=____. 22=___, 2-2=____, (-2)2=___, (-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=____, (-10)0=___. 1 4 1 4 4 1 4 1 1000 1 1000 - 1