81同底数幂的乘法
8.1 同底数幂的乘法
探索 太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×10 秒,光的速度约是3×108米/秒,地球与太阳之 间的距离约是多少? (3×108)×(5×102)
太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之 间的距离约是多少? 2 5 10 8 3 10 （3×108 ）×（5×102）
探索 1.计算下列各式 102×10104×105103×105 解:10×10 =(10×10)×(10×10×10×10×10×10×10×10) =10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=100
1.计算下列各式 2 8 10 10 4 5 10 10 3 5 10 10 1 0 2 8 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 (1 0 1 0) (1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0) 1 0 1 0 = = = 解：
探索 2.怎样计算10″×10″(m,n为正整数) 10″×10″ =(10×10×…×10)×(10×10×…×10) 个10 n个10 10×10×∴×10 10 m+n (m+n)个10 3.当m,n是正整数时,2m×2等于什么? 呢?
2.怎样计算 10 10 (m，n为正整数) m n 1 0 1 0 (10 10 10) (10 10 10) 10 10 m个 n个 m n = ( ) 10 10 10 10 m+n 个 = m+n =10 3.当m，n是正整数时， 2 m 2 n 等于什么？ m n 2 1 2 1 呢？
探索 4.当m,n是正整数,试计算a"·a" q·=(×ax…×)×(a××…L ma na =×ax…Xa=am+h (m+n)个a 你能否用语言表述上述结论? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
4.当m，n是正整数，试计算 . m n a a m n m n a m a n a m n a a a a a a a a a a a a + + = = = 个 个 个 ( ) ( ) ( ) 你能否用语言表述上述结论？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
试试 计算:(抢答) (1)105×106=105+6=10 (2)aa3=a7+3=a0 (3)x5·x 5 (4)b5·b=b5+=b6 (5)10×102×104=101+2+4=107 (6)x5·xx3=x5+1+3=x9 (7)yy3y2y=y+3+2+=y0
计算：（抢答） =105+6= 1011 =a 7+3= a 10 = x5+5=x10 =b 5+1= b 6 （2） a 7 ·a3 （3） x 5 ·x5 （4） b 5 ·b （1） 105×106 （5）10×102×104 （6） x 5 ·x ·x3 （7）y 4·y3·y2·y =101+2+4=107 =x5+1+3=x9 =y4+3+2+1=y10
试试 【例1】计算 (1)x 7 X 指数是“1 (2) 36 (3)(-8)2×(-8) (4)3m,m-(m是正整数)
【例1】.计算 （1） 指数是“1” ( ) ( ) 12 5 − 8 − 8 x x 7 3 6 − a a 3 2 −1 m m （4） a a （ m 是正整数） （3） （2）
试试 【例2】计算 (1)a"a"a'(m、n、p都是正整数) (2)34×36×3 (3)(-a)·a (-a) (4)()2×()×() 2 2 2
【例2】.计算 （1） （4） （3） （2） a m ·a n ·a p （m、n、p都是正整数） 2 5 3 ) 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 (− 2 2 3 (−a) a (−a) 3 4×3 6×3
试试 【例3】计算 (1)(m+n)3.(m+n) (2)(p-q)(q-p) (3)(x-y)(y-x)2·(y-x) (4)(s-tm.(s-t)m+n·(t-s) (m、n是正整数)
【例3】.计算 （1） （3） （2） 3 2 (m+ n) (m+ n) 5 2 ( p − q) (q − p) (s－t)m· (s－t)m+n · (t－s) (m、n是正整数） 3 2 4 (x − y) ( y − x) ( y − x) （4）
试试 【例4】计算 4 5 5 (1)x.x+x·x (2)a·a-at·a (3)c·c·c+c·c·
【例4】.计算 （1） （3） （2） 4 6 5 5 x x + x x 7 4 4 a a − a a a a a + a a a 4 3 2 2 6